文档介绍：大学物理规范作业
总(15)
单元测试三(振动和波动)
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一、填空题
,其振动曲线如图所示。根据此图可知,它的周期T= ;用余弦函数描述时,其初相为。
所以
解:
由旋转矢量图可得:
因此从t=0到t=2的时间内旋转矢量转过的角度为:
2
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,其合振动振幅为20cm,此合振动与第一个简谐振动的位相差为π/6,若第一个简谐振动的振幅为 cm,则第二个简谐振动的振幅为 cm,第一、二两个简谐振动的位相差为。
10
可得第二个谐振动得振幅为10cm,
解:
利用旋转矢量法,如图示,
与第一个谐振动的位相差为
3
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,劲度系数为k的弹簧振子在t=0时位于最大位移x=A处,该弹簧振子的振动方程为x=_________;在t1=____________时振子第一次达到x=A/2处;t2=____________时振子的振动动能和弹性势能正好相等;t3=______________时振子第一次以振动的最大速度vm=___________沿轴正方向运动。
解:依题意
弹簧振子的振动方程:
振子第一次到达x=A/2处时位相变化=/3,有:
4
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振动动能和弹性势能正好相等时,有:
即:
解得:
振子第一次以振动的最大速度vm沿轴正方向运动时,位相变化=3/2,有:
5
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,振幅为A,频率为,传播速度为u,t=0时,在原点O处的质元由平衡位置向y轴正方向运动,则此波的波动方程为____________________;距离O点3/4处的P点(如图所示)的振动方程为_____________;若在P点放置一垂直于x轴的波密介质反射面,设反射时无能量损失,则反射波的波动方程为_______________;入射波和反射波因干涉而静止的各点位置为x=_________。
6
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=0时刻一驻波波形,各质元皆达到最大
位移,相邻波节间距为b。t=0时刻驻波的能量形式为
________能,能量密度最大的位置为_____________;
试在图中画出t=T/4时刻的波形,此时驻波的能量形式
为____能,能量密度最大的位置为x=__________。
势
X=kb(波节)
动
0
x
解:各质点位移达到最大时,
动能为零,势能不为零。
在波节处相对形变最大,势能最大;
在波腹处相对形变最小,势能最小。
势能集中在波节。
当t=T/4时刻各质点回到平衡位置时,
势能为零;动能最大。
动能集中在波腹。
9
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二、计算题
,振幅为24cm,周期为4s ,当t=0时,位移x=24cm。(1)t=;(2)由起始位置运动到x=12cm处所需最少时间。
解:⑴
A= ,
设
有:
振动方程为:
负号表示F的方向沿X轴负向。
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