世纪帝国攻略.ppt

文档介绍：世紀帝國攻略
費馬點的應用
組員:石國廷、溫偉翔、羅文亨、張普肇
研究動機
在我們小學的時候,Microsoft出了一款戰略遊戲,當時不管是小孩、壯年人、老人,都在玩這款遊戲。這次我們各個組員,會一起做科展,也是因為這款遊戲。我們組員有一個共同的特點,那就是在我們小時候都玩過世紀帝國。我們常討論如何在這款遊戲裡,克敵制勝,我們也常常一起組隊跟別人對戰。
動機
這款遊戲裡,決勝的關鍵有技術、資源這兩種。資源是很重要的,所
以我們一直在想,當有三個礦坑時,礦場要蓋在哪裡,與各礦坑的距離
才會最短,以縮短資源運送的距離。俗話說:「時間就是金錢」,只要時
間每多一分,勝利的機會也多一分。
隨著我們的數學知識越來越高,我們就越來越相信這一點有特定的名詞
後來我們問老師才發現這就是費馬點。
研究目的
在三角形中的一點,與三角形三個頂點連線,當三條線相加距離最短時,該點即為費馬點。當初定義費馬點時,就只限於三角形而已。我們希望可以將這個理念推廣到n邊形,且n大於等於三。
研究設備及器材
電腦、GSP軟體。
費馬點定義
在三角形中的一點,與三角形三個頂點連線,當三條線相加距離最短時,該點即為費馬點。
步驟1
畫一個任意三角形,點一點D
點,設他為費馬點。
步驟2
以A為旋轉點,旋轉60度
D
B'
C'
D'
A
B
C
步驟3
連D跟D’、連C跟C’因為AB與AB’差60度,所以三角形PAP’會是正三角形,DC=D’C,Ad=DD’。因為AD+BD+CD要最短,所以當BD+DD’+D’C為直線時,D點為費馬點。
步驟4
再另一邊以相同方式重複步驟1、2、3,’跟ABB’為正三角形,所以CB’跟C’B連線的交點,即為費馬點。