文档介绍：2018中考数学试题分类汇编:考点27 菱形
(共4小题)
1.(2018•十堰)菱形不具备的性质是( )
【分析】根据菱形的性质即可判断;
【解答】解:菱形的四条边相等,是轴对称图形,也是中心对称图形,对角线垂直不一定相等,
故选:B.
2.(2018•哈尔滨)如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,BD=8,tan∠ABD=,则线段AB的长为( )
A.
【分析】根据菱形的性质得出AC⊥BD,AO=CO,OB=OD,求出OB,解直角三角形求出AO,根据勾股定理求出AB即可.
【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,
∴AC⊥BD,AO=CO,OB=OD,
∴∠AOB=90°,
∵BD=8,
∴OB=4,
∵tan∠ABD==,
∴AO=3,
在Rt△AOB中,由勾股定理得:AB===5,
故选:C.
3.(2018•淮安)如图,菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别为6和8,则这个菱形的周长是( )
【分析】由菱形对角线的性质,相互垂直平分即可得出菱形的边长,菱形四边相等即可得出周长.
【解答】解:由菱形对角线性质知,AO=AC=3,BO=BD=4,且AO⊥BO,
则AB==5,
故这个菱形的周长L=4AB=20.
故选:A.
4.(2018•贵阳)如图,在菱形ABCD中,E是AC的中点,EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么菱形ABCD的周长为( )
【分析】易得BC长为EF长的2倍,那么菱形ABCD的周长=4BC问题得解.
【解答】解:∵E是AC中点,
∵EF∥BC,交AB于点F,
∴EF是△ABC的中位线,
∴EF=BC,
∴BC=6,
∴菱形ABCD的周长是4×6=24.
故选:A.
(共6小题)
5.(2018•香坊区)已知边长为5的菱形ABCD中,对角线AC长为6,点E在对角线BD上且tan∠EAC=,则BE的长为 3或5 .
【分析】根据菱形的性质和分两种情况进行解答即可.
【解答】解:当点E在对角线交点左侧时,如图1所示:
∵菱形ABCD中,边长为5,对角线AC长为6,
∴AC⊥BD,BO=,
∵tan∠EAC==,
解得:OE=1,
∴BE=BO﹣OE=4﹣1=3,
当点E在对角线交点左侧时,如图2所示:
∵菱形ABCD中,边长为5,对角线AC长为6,
∴AC⊥BD,BO=,
∵tan∠EAC==,
解得:OE=1,
∴BE=BO﹣OE=4+1=5,
故答案为:3或5;
6.(2018•湖州)如图,已知菱形ABCD,对角线AC,∠BAC=,AC=6,则BD的长是 2 .
【分析】根据菱形的对角线互相垂直平分可得AC⊥BD,OA=AC=3,BD=△OAB,根据tan∠BAC==,求出OB=1,那么BD=2.
【解答】解:∵四边形ABCD是菱形,AC=6,
∴AC⊥BD,OA=AC=3,BD=2OB.
在Rt△OAB中,∵∠AOD=90°,