文档介绍：用配方法解一元二次方程 第二课时
宁夏同心县第三中学
制作人:丁军
活动1:复方和公式:__________;
★完全平方差公:__________;
★这两个公式都有什么共同特点:
活动2
问题1:填上适当的数,使等式成立
(1)x2+14x + =(x+7)2
(2)x2 -4x =(x - 2)2
(3)x2 +8x + =(x+16)2
(4)
你能求出方程(2x-1)2=5的解吗?
方程x2+6x+9=2又如何解呢?
活动3
分析:方程(2x-1)2=5左边是平方的形式,故可以方程左右两边同时开方,从而把方程转化为一元一次方程。
解:方程两边同时开方得
方程的根为:
分析:方程x2+6x+9=2左边是完全平方式,则可以写成平方的形式。方程两边也就可以同时开平方降次,从而解出方程。
活动4 探究
解:原方程整理为
(x+3)2=2
方程两边同时开方(降次),得
则方程的根为:
梳理
≥
探究
由上可知,要方程两边同时开方求出方程的根,需要把方程转化为完全平方式等于常数的形式。
完全平方式有什么特点?
1、有三项;
2、其中两项是平方项,且符号一致;
3、第三项是两数积的2倍。