文档介绍：《初等函数与函数的应用》
一、填空题
1.【江苏·无锡】,则满足=27的x的值是▲.
2.【江苏·无锡】(x)=loga| x |在(0,+∞)上单调递增,则f(-2) ▲< f(a+1).(填写“<”,“=”,“>”之一)
3.【江苏·常州】,且,则从小到大的顺序是。
4.【江苏·淮、徐、宿、连】,方程f(x)=x+a有且只有两相不等实数根,则实a的取值范围为.
5.【江苏·南通】,记,若函数至少存在一个零点,则实数m的取值范围是▲.
6.【江苏·泰州实验】,符号[]表示的整数部分,即[]是不超过的最大整数”。在实数轴R(箭头向右)上[]是在点左侧的第一个整数点,当是整数时[]就是。这个函数[]叫做“取整函数”,它在数学本身和生产实践中有广泛的应用。
那么= 857 .
7.【江苏·启东中学模拟】,若点在一次函数的图象上,其中,则的最小值为__ 8 .
8.【江苏·启东中学】,若,则实数的取值范围是▲.
9.【江苏·启东中学】 om学合作学习,对问题“已知不等式对于恒成立,求的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说:“可视为变量,为常量来分析”.
乙说:“不等式两边同除以2,再作分析”.
丙说:“把字母单独放在一边,再作分析”.
参考上述思路,或自已的其它解法,可求出实数的取值范围是▲.
10.【江苏·苏北四市】,则不等式的最大整数解是▲2 ..
.【江苏·苏州】函数的值域是____(0,+∞)_____.
.【江苏·苏州】已知函数在定义域内是增函数,则实数的取值范围为_________.
13.【江苏·泰州实验】 .
14.【江苏·泰州实验】,若,则= .
15.【江苏·泰州实验】,设时的速度为,则时轿车的瞬时加速度为_______6________.
三、计算题
1.【江苏·常州】19.(16分), (1)若在上单调递减,求的取值范围; (2)证明:时,在上不存在零点。
【解】(1)方法一:分离参数,,变成求函数的最小值。
方法二:利用二次函数的知识解不等式。
(2)的根不在之间即可。
当,
的零点不在之间。
2.【江苏·启东中学模拟】18.(本小题满分16分)即将开工的上海与周边城市的城际列车铁路线将大大缓解交通的压力,加速城市之间的流通。根据测算,如果一列火车每次拖4节车厢,每天能来回16次;如果每次拖7节车厢,则每天能来回10次。每天来回次数是每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢一次能载客110人,试问每次应拖挂多少节车厢才能使每天营运人数最多?并求出每天最多的营运人数。(注: 营运人数指火车运送的人数)
【解】设这列火车每天来回次数为次,每次拖挂车厢节 2分
则设由解得
4分
设每次拖挂节车厢每天营运人数为人 1分
则 2分
当时,总人数最多为15840人 2分
答:每次应拖挂6节车厢才能使每天的营运人数最多为15840人. 1分
3.【江苏·启东中学模拟】19.(本小题满分16