文档介绍：简易方程
班级姓名
第一课时
【知识概要】
一元一次方程只含一个未知数的的且次数是一次的方程叫一元一次方程。同学们从课本上已经学会了利用加、减、乘、除各部分间的关系及等式的基本性质来解方程。今天我们继续学习利用方程的基本性质来解方程。
例1 解方程(解移项类方程)
12x=10x+6 怎样消去右边的10x呢?因为10x+6-10x=6,所以利用等式的性质,使方程化简。
解两边都减去10x得
12x-10x=10x+6-10x
合并,得
2x=6
X=6÷2
X=3
说明我们观察如下变形过程:
X – 4 = 5 x = 5 + 4
12x = 10x + 6 12x - 10x = 6
这种变形,相当于把方程的某一项改变成相反的符号后,从方程的一边移到另一边。我们把这种变形叫做移项。必须要牢记移项规律:从等号的一边移到另一边,移加变减,移减变加。
例2 解方程2x-1=5x-7
分析因为2x<5x,所以,一般蒋2x移到等号的右边。
解移项,得
7-1=5x-2x
6=3x
X=6÷3
X=2
例3 解方程(解去括号方程类)
2(x-2)+3(4x-1)=9(x-1)+7
分析 1、乘法分配律(a+b)c = ac+bc 推广(a-b)c = ac-bc
2、去括号性质
(1)、括号前是+号,去括号时,括号里的每一个数的符号不变。用字母表示:a+(b-c)=a+b-c
(2)、括号前是-号,去括号时,括号里的每一个数的符号都要变成与原符号相反的符号。即:加号变减号,减号变加号。用字母表示:
a-(b+c)=a-b-c
a-(b-c)=a-b+c
本题中,这个方程带有括号,要先根据乘法分配律和去括号的性质去掉括号,然后再移项、合并,最后得出方程的解。
解去括号,得
2x-4+12x-3=9x-9+7
移项,得
2x+12x-9x=4+3+7-9
合并,得
5x=5
X=5÷5
X=1
【同步练习】解方程
1)、- = 4x+1 2)、 90-3x=(100-5x) ×2-5
3)、 3(x+3)=6(x-2) 4)、15(3x-8)-4(2x+3)=6(4x-4)-4
5)、3x÷15=1 (解除法类方程) 6)、(x+2-3)×4÷5=12 (解还原方程)
7)、(x+45)÷3=x÷2 8)、[(x+8) ×8-8] ÷8=8
第二课时
【知识概要】
列一元方程解应用题的一般步骤如下:
,看哪些是已知数,哪些是未知数,(也可以用其他字母y、z等)来表示它,根据题目中所说的已知数与未知数之间的关系,用含有x的式子来表示其他的未知数。
,列出方程。
。
,得出题目里所求的未知数的值,并进行验算,最后写出答案。
例1 一个机床厂,今年第一季度生产车床198台,比去年同期的产量的2倍多36台,去年第一季度产量是多少台?
分析与解题目要我们求去年第一季度产量是多少台,我们就先设去年第一季度产量为x台,下面利用数量关系建立方程.