文档介绍：反比例函数的应用
反比例函数的应用
反比例函数的应用就是运用反比例函数的知识解决与反比例函数相关的实际问题和几何问题等,通过所建立的反比例函数的关系,将具体实地际问题转化为数学进行探索、解决,、选择题.
反比例函数的综合应用常常与一次函数综合,利用与坐标轴围成的图形考查线段、面积等知识.
,能根据相关条件确定反比例函数的解析式.
,以及与一次函数等其它知识相结合,解决与之相关的数学问题.
.
例1(2006年·河北)在一个可以改变容积的
密闭容器内,装有一定质量m的某种气体,
当改变容积V 时,气体的密度ρ也随之改
在一定范围内满足,它的图象如
图所示,则该气体的质量m为( )
B. 5kg

思路分析:这是反比函数在实际问题中应用,
数关系,由图象可知,即m=7,选D.
知识考查:反比例函数在实际问题中的应用.
解:D.
例2(2006·武汉)如图,已知点A是一次函数y=x图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,点B 在 x 轴的负半轴上,且OA=OB,那么△AOB的面积为( ).
A. 2 B.
C. D.
思路分析:这是反比例函数与一次函数的综合. 如图,过点A作AC⊥x 轴于点C,可知点A的坐标为( , ),
所以,则有OA=OB=2,
因此,
故选C.
知识考查:考查反比例函数和一次函数的综合应用.
解:C.
例3(2006年·十堰)某科技小组进行野外考察,,迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺了若干块木板,(Pa)是木板面积
S(m2),
(1)请直接写出这一函数的
表达式和自变量的取值范围;
(2),
压强的面积是多少?
(3)如果要求压强不超过 6000Pa,
木板的面积至少要多大?
思路分析:,根据已知条件可求出相应的压强和面积.
知识考查:考查反比例函数在实际问题中应用.
解:(1) 由题意得,设,
m2时,压强为400Pa,
∴F=×400=600,∴
(2) 当木板面积S=
,
压强(Pa),所以压强为3000Pa.
(3)由题意得, ,
∴S≥,.