文档介绍：第11课时有理数加减混合运算
一、学****目标
;
.
二、知识链接
一架飞机作特技表演,起飞后的高度变化如下表:
高度的变化
记作
+
—
+
—
请列出飞机高度变化的式子: ++(-)+(+)+(-) .
三、新知讲解
引入相反数后,加减混合运算可以统一为加法运算:a+b-c= a+b+(-c)
(1)将减法转化成加法运算;
(2)把算式写成省略加号和括号的和的形式;
(3)按有理数加法法则计算,并适当运用加法交换律和结合律简化运算.
四、典例探究
-有理数加减运算的前奏
(1)按正负数分组
【例1】计算:(-5)+(-12)+8-(-4)-7
总结:把符号相同的正数和负数分别结合相加,可以避免符号处理过程中的错误.
(2)按相加得0分组
【例2】计算:(-)-13-(-)-(-23)
总结:把互为相反数的数结合相加,可以减少计算量,使计算简便.
(3)按相加得整数分组
【例3】计算:-2+--
总结:把和为整数的几个数结合相加,可以避免复杂的通分操作,使计算简便.
(4)按整数、小数和分数分组
【例4】计算:-(-8)+(-5)-2-4+
总结:运用加法交换律和结合律,将整数、小数、分数分组相加,可以减少不必要的数字转换,同样能使计算简便.
(4)按同分母(或便于通分)的分数分组
【例5】计算:
总结:多个分数相加,若整体通分,则运算量较大,若将同分母或便于通分的分数分组结合相加,则可使问题化繁为简,从而减少运算量.
【例6】计算:-33-(-18)+(-15)-(+1)+(+23)
总结:有理数加减混合运算中运用运算律时的一些技巧:
(1)同号结合:把符号相同的数相结合;
(2)凑整:把和为整数的加数相结合;
(3)同分母结合:把分母相同或便于通分的加数相结合;
(4)先统一后结合:既有小数又有分数的运算要统一再结合;
(5)先拆分后结合:把带分数拆分后再结合;
(6)分组结合.
练1计算:(+)-(-3)+(-3)-(-10)-(+)
【例7】2010年5月份,某市防汛办记录了流经本市的一条河流的连续4天的水位情况如下:水位下降了4cm,上升了8cm,上升了20cm,下降了9cm,通过计算说明水位升降的结果.
总结:根据实际生产生活中的问题,列出有理数的加减法算式,进行计算,得到所求结果,从实际问题抽象出数学模型是解题的关键.
练2对某种带有包装袋的产品抽查了5袋,把标准质量的克数记为正数,不足标准质量的克数记为负数,抽查的结果如下表:
编号
1
2
3
4
5
与标准质量的差
+3
-5
-3
+2
-4
这5袋产品的总质量比5袋标准质量的产品总质量多还是少?相差多少克?
五、课后小测
一、选择题
1.(2008年荆门市)1―(―7)+3等