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指数函数的性质
授课人:王卓
一、导入
指数函数性质一览表
函数
y=ax (a>1)
y=ax (0<a<1)
图
象
定义域
R
值域
性质
(0,1)
单调性
在R上是增函数
在R上是减函数
若x>0, 则
若x<0, 则
若x<0, 则
若x>0, 则
定点
y______
>1
0__y__1
<
<
0__y__1
<
<
y __1
>
思考:
1、的图像关系。
2、的图像关系。
0
1
1
(1)Y轴右侧:底大图高
(左侧呢?)
(2)底数互为倒数时两函数的图象关于y轴对称
探究新知
Y轴左侧:底小图高
结论:
教你一招:
左右无限上冲天,
永与横轴不沾边.
大 1 增,小 1 减,
图象恒过(0,1)点.
y轴右,底大高,
y轴左,底小高.
底为倒,y对称。
应用举例
例1、比较下列各组数的大小:
(1)、(2)、
(3)、(4)、
(5)、
考虑函数,>1 ,所以是增函数。又因
<3,所以。
题型一、比较大小
分析:(1)
底数相同,指数不同
方法一、考虑函数在第一象限是增函数,且
>,所以
(2)
(3)
方法二、考虑函数在x=,因
>,所以
找中间值“1”
考虑函数为增函数,>0,所以
考虑函数为减函数,>0,所以
底数不同,
指数相同
底数不同,
指数不同