数学奥林匹克模拟试卷（14）.doc

文档介绍：数学奥林匹克模拟试卷(14)
一、选择题:
1、设等式的实数范围内成立,其中a、x、y是两两不同的实数,则的值是( )
(A)3(B)(C)2(D)
2、已知二次函数的对称轴是,且当时,y的对应值分别是,那么的大小关系是( )
(A)(B)(C)(D)
3、如图,在△ABC中,∠CAB=1200,AD⊥AB,且AB=CD=1,则BD的长是( )
(A)(B)(C)(D)
4、方程的实数解的个数为( )
(A)1(B)2(C)3(D)4
5、在四边形ABCD中,∠DAB=∠CBA,∠CDA=900,∠BCD=780,AB=2AD,则∠CAD的度数为( )
(A)600 (B)660 (C)720 (D)800
6、二次函数的图象通过A(1,0)和B(5,0)两点,但不通过直线上方的点,则其顶点纵坐标的最大值与最小值的乘积为( )
(A)3(B)4(C)5(D)6
二、填空题:
1、已知,则y的最小值为_____________。
2、已知梯形ABCD的面积为S,AB∥CD,AB=b,CD=a(),对角线AC与BD交于点O,若△BOC的面积为,则_____________。
3、把展开后得,则
=_____________。
4、在△ABC中,∠B=1000,∠C的平分线交AB于E,D在AC上,使得∠CBD=200,连结D、E,则∠CED的度数是_____________。
三、解答题:
1、某校在向“希望工程”捐款活动中,甲班的m个男生和11个女生的捐款总数与乙班的9个男生和n个女生的捐款总数相等,都是元,已知每人的捐款数相同,且都是整数元,求每人的捐款数。
2、设凸四边形ABCD的对角线AC、BD的交点为M,过点M作AD的平行线分别交AB、CD于点E、F,交BC的延长线于点O,P是以O为圆心,OM为半径的圆上一点(位置如图所示),求证:∠OPF=∠OEP。
3、已知a、b、c都是正整数,且抛物线与x轴有两个不同的交点A、B,若A、B到原点的距离都小于1,求a+b+c的值。