文档介绍：【作者】胡欣【关键词】?数学美??特征??功能??激发???学****兴趣【指导老师】简大权【专业】数学与应用数学【正文】
1、引言:
对美的追求起源于古代。毕达哥拉斯发现,在相同张力作用下的弦,当它们的长度成简单的整数比时,击弦发出的声音听起来是和谐的。正是基于这种认识,毕达哥拉斯学派定出了音律。顺便指出,我国在古代也以同样的方式确定了音律。这是人类第一次确立了可理解的东西与美之间的内在联系,是人类历史上一个真正重大的发现。牛顿的万有引力公式,爱因斯坦的质能转换公式,既是美,又是真。
数学是美的。
大数学家克莱因认为:“数学是人类最高超的智力成就,也是人类心灵最独特的创作。音乐能激发或抚慰情怀,绘画使人赏心悦目,诗歌能动人心弦,哲学使人获得智慧,科学可改善物质生活,但数学能给予以上的一切。”
发现美、认识美和运用美,这是人类生存的要求。反过来,美又是人类进步的动力。追求美的实质就是追求自然界的数学美。人类一步一步地揭示自然界的数学规律,人类就越了解我们所处的宇宙的美。希腊箴言说,美是真理的光辉。因而追求美就是追求真。英国诗人济慈写道:?
美就是真,真就是美,
-―这就是你所知道的,?
?????????????????????????????????????和你应该知道的。?
法国数学家阿达玛说:“数学家的美感犹如一个筛子,没有它的人永远成不了数学家。”可见,数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。
数学追求的目标是,从混沌中找出秩序,使经验升华为规律,将复杂还原为基本。所有这些都是美的标志。但长期以来,我们忽视对数学的美的教育。学生为了考试已经把学****当作是一种任务,形成了被动式的学****在这样的情况下讲述数学之美不仅有利于培养鉴赏力数学美,还有利于激发学生学****数学的兴趣,培养学生分析问题、解决问题的能力。
值得注意的是,在历史上,重大课题的选择与结果的评价,美学价值是一个重要的标准。数学作为自然学的基础,其本身具有许多美的特征,它们是形象、生动而具体的。把数学美的现象展示出来,再从数学角度重新认识,这不仅是对人们观念的一种启迪,同时可帮助人们去思维探索、研究、发掘。数学教学中实施美育是教育方针的要求,数学方法论告诉我们:通过数学知识本身的美来实施美育是必要途径之一,我们可以让学生从数学史里学****美的数字、式子和美妙的数学思想方法过程中,受到美的熏陶,获得美的启迪。
数学教学的目的之一,应当是让学生对数学美具有一定的审美能力,这不仅有利于激发他们对数学科学的爱好,也有助于他们的创造发明能力。数学美感和审美能力是进行一切数学研究和创造的基础。
2、数学美的特征
?简单性?简单性是数学美的基本内容,数学具有形式简洁、有序、规整和高度统一的特点,许多纷繁复杂的现象,可以归纳为简单的数学公式,例如,各种各样三角形的面积可以统一用一个公式表示:S=ah÷2;又如,用字母表示数,这是算术到代数的飞跃,不论从结构或是形式上,都使人感到式简意明。
?严谨性?严谨性是数学独特的内在美。它表现在数学推理的严密,数学定义准确揭示概念的本质属性,数学结构系统、协调、完备等。例如,数学语言的叙述极其概括严密、简洁、有序,给读者以美的感受。明代程大位在《算法统宗》里用四句?优美的诗来表达“韩信点兵”问题的解法,诗曰?:“三人同行七