文档介绍：相关性
问题1:正方形的面积y与正方形的边长x之间
的函数关系是
y = x2
确定性关系
问题2:某水田水稻产量y与施肥量x之间是否
有一个确定性的关系?
例如:在 7 块并排、形状大小相同的试验田上
进行施肥量对水稻产量影响的试验,得
到如下所示的一组数据:
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
一、变量之间的两种关系
10 20 30 40 50
500
450
400
350
300
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施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
x
y
施化肥量
水稻产量
自变量取值一定时,因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系。
1、定义:
1):相关关系是一种不确定性关系;
注
对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法叫回归分析。
2):
2、现实生活中存在着大量的相关关系。
如:人的身高与年龄;
产品的成本与生产数量;
商品的销售额与广告费;
家庭的支出与收入。等等
探索:水稻产量y与施肥量x之间大致有何规律?
10 20 30 40 50
500
450
400
350
300
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发现:图中各点,大致分布在某条直线附近。
探索2:在这些点附近可画直线不止一条,哪条直线最能代表x与y之间的关系呢?
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
x
y
散点图
施化肥量
水稻产量
1、所求直线方程叫做回归直线方程;
相应的直线叫做回归直线。
2、对两个变量进行的线性分析叫做线性回归分析。
例1:在7块并排、形状大小相同的试验田上进行施肥对水稻产量影响的试验,得到如下所示的一组数据:
施化肥量x 15 20 25 30 35 40 45
水稻产量y 330 345 365 405 445 450 455
1)、求水稻产量y与施肥量x之间的回归直线方程;
2)、估计当施肥量为70时水稻的产量是多少?
2、回