文档介绍：§ 反比例函数的应用
一、教材的地位、作用
反比例函数的应用是在“七年级学****变量与变量之间的关系”、八年级学****正比例函数及一次函数”之后进行的,为九年级下册学****二次函数做准备,因此本节课起着承上启下的作用。它既是一次函数性质的巩固和应用,也是用函数思想解决问题的典型例子,同时又蕴涵着数型结合,分类、转化等数学思想。
(一)教学知识点
,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程.
,
(二)能力训练要求
通过对反比例函数的应用,培养学生解决问题的能力.
(三)情感与价值观要求
经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程,初步学会从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展应用意识
,感受到合作交流的重要性并养成合作交流的好****惯,进一步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.
三、教学重难点
教学重点: 用反比例函数的知识解决实际问题.
教学难点: 如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型,用数学知识去解决实际问题.
四、教法与学法
数学新课程标准十分强调数学学****内容的选择、教学活动的设计以及教学的评价。强调数学学****内容要有利于学生主动进行观察、实验、验证、推理与交流等数学活动;有效的数学学****活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践、自主探索与合作交流是学生学****数学的重要方式。本节教材向学生提供了现实、有趣、富有挑战性的学****素材,以便学生自主展开探究,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、获取数学思想和方法,积累广泛的数学活动的经验。根据这一指导思想,本课选择的教学方法和学法指导如下:
教学方法:问题情境—建立模型—应用拓展
学法指导:自主探究合作交流感悟收获
五、教学程序
(一)复****引入(课件演示:提出问题)
复****br/>⑴反比例函数y=,当k>0时,两支曲线分别位于,在每一象限内,y的值随x的增大而;
⑵当k<0时,两支曲线分别位于,在每一象限内,y的值随x的增大而。
,或从实际背景中找到一对对应值后,可利用求反比列函数的解析式。
答案:1、(1)第一、三象限,减小(2)第二、四象限,增加。2、待定系数法
引入:我们知道数学来源于生活服务于生活,今天我们就来探究一下反比例函数在生活中的应用。
(二)探究新知
引导探究:(课件演示,提出问题)
某校科技小组进行野外考察,、迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干块木板,构筑成一条临时通道,?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m
2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N,那么
(1)用含S的代数式表示p,p是S的反比例函数吗?为什么?
(2) ?
(3)如果要求压强不超过6000 Pa,木板面积至少要多大?
(4)在直角坐标系中,作出相应的函数图象.
(5)清利用图象对(2)和