文档介绍：第九章直线平面简单几何体
1.(16北京文11)某四棱柱的三视图如图所示,则该四棱柱的体积为__________.
【审题要津】由题设三视图,,即可求解.
解:依审题要津,所求为,故填.
【解法研究】依照三视图正确还原几何体是顺利求解的关键. (王墨森)
2.(16浙江文9理11)某几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的表面积是_______,体积是_______
俯视图
侧视图
正视图
【审题要津】由题设三视图可知,.
解:由每个长方体的表面积为,则知两个长方体的表面积为
,注意到重合部分面积为,故该几何体的表面积为,而该几何体的体积则为,故填,.
【解法研究】如由图示中阴影部分的面积为,而得所求面积为,实属粗枝大叶. (王墨森)
3.(16山东文5理5)一个由半球和四棱锥组成的几何体,( ).
A. B.
C. D.
【审题要津】结合主,左视图,进而关注俯视图中的实线和虚线,易知该几何体为半球与四棱锥的组合体,.
解:依审题要津,.选C.
【解法研究】对于由不同几何体组合而成的几何体,关注其数量关系的同时,更要关心其位置关系.
(李青峰)
4.(16天津文3)将一个长方形沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,得到的
几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧(左)视图为( ).
A. B. C. D.
【审题要津】由题设长方体的正视图及俯视图,易知还原后的几何体为
,问题易解.
解:继审题要津,选B.
【解法研究】调准角度,缕清实线与虚线的不同意味,是顺利求解的关键.
(王成维)
5.(16新课标Ⅰ文7理6)如图,,则它的表面积是( ).
A. B. C. D.
【审题要津】由题设三视图可知,该几何体是缺失了的球体,.
解:继审题要津,设该几何体的体积和表面积分别是,则由,可得,进而可得,故选A.
【解法研究】可借助右图的直观图理解审题要津的分析. (邵德彪)
6.(16北京理6)某三棱锥的三视图如图所示,
则该三棱锥的体积为( ).
A. B.
C. D.
【审题要津】针对所求,首先应关注该三棱锥的
“主,左同高”,易知,进而结合三视图,
可知三棱锥的底面为两直角边均为的等腰直角三
角形,据此即可求解.
解:依审题要津,该三棱锥的体积为,故选A.
【解法研究】针对所求,在得知三棱锥的高的基础上,,尤其是在题图中标注重叠字母的方法,既是“空间想象力”的“产品”,又是支持“空间想象力”“默契”,. (王墨森)
7.(16新课标Ⅲ文10理9)如图,网格纸上小正