文档介绍：整式的加减
韦州中学马月霞
请学生交流:想一想家里的碗橱、衣柜,观察里面东西的摆放.
某校前年、去年、今年购买的计算机台数分别是x,2x,4x,那么这个学校这三年购买的计算机台数是多少台?(讲讲这个结论是怎样得到的)
想一想
解:x+2x+3x
=(1+2+3)x
=7x
(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2- 4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
探究:
探讨:比较式子中的单项式 3x2和2x2 与3ab2和-4ab2,在式子中你发现了它们有什么共同的特点?
5
-1
-4 5 5
归纳:
1. 所含字母相同
2. 相同字母的指数也分别相同
同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也分别相同的项。
几个常数项也是同类项
1、下列哪组式子是同类项?
(1)2x与 2y (2)2xy2与-3x2y
(3)2mn与-6nm (4) π与-5
2、若单项式3ab2与-4am-1bn是同类项,那么m+n=
试一试你的能力:
(1)3x2+2x2=( ) x2
(2)3ab2- 4ab2=( )ab2
(3)4x2+2x+7+3x-8x2- 2 =( )x2+( )x+( )
探究:
5
-1
-4 5 5
对上面的式子,你刚刚是怎样计算的?
(1)3x2+2x2=( 3+2) x2 = 5x2
(2)3ab2- 4ab2= (3-4)ab2
(3)解: =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x +(7-2)
=-4x2+5x+5
从中你发现了什么性质,与同伴交流.
把同类项合并成一项,即把它们的系数相加作为它们新的系数,而字母部分不变。
归纳:
合并同类项
我们再看看刚才的计算:
(3)解: 4x2+2x+7+3x - 8x2-2
=(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)
=(4-8)x2+(2+3)x +(7-2)
= - 4x2+5x+5
它的计算结果是否是唯一的书写形式?
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在合并同类项时结果往往是一个多项式,通常把这个结果写成按某一个字母的升幂或降幂的形式排列:
练****把多项式x2- x4+2- 5x 按x升幂排列,然后再按x降幂排列:
升幂排列:按照某字母的指数从小到大的顺序排列
降幂排列:按照某字母的指数从大到小的顺序排列
- x4+x2-5x+2
2 - 5x+x2- x4