文档介绍：材料物理性能
典型教案
吴其胜蔡安兰杨亚群
材料工程学院
2007年7月
2 材料的热学性能(计划学时:6学时)
要求:了解、掌握点阵振动和各项热性能的机理,影响各热性能的主要因素,熟练掌握陶瓷材料的热性质,加强理论与实际相联系。
重点:热振动理论,热膨胀,热传导,抗热震性。
难点:热传导、抗热震性。
本章思考题:
1、何为“声频支振动”、“光频支振动”?
2、关于晶态固体热容的经验定律(杜隆-珀替定律、柯普定律、德拜T3定律)?
3、固体材料的热膨胀机理?
4、解释部分多晶体或复合材料的热膨胀系数滞后现象。
5、固体热导率的普遍形式?声子平均自由程受哪些因素影响从而影响热导率?
6、影响材料热导率的因素?
7、晶体和非晶体的导热系数随温度变化规律有何差异?产生该差异的原因(画出λ-T图)?
8、写出R、R/、R//的表达式及它们的含义。
9、写出两个抗热冲击损伤因子的表达式及它们的作用。
材料和制品往往应用于不同的温度环境中,在很多使用场合还对它们的热性能有着特定的要求。热学性能也是材料重要的基本性质之一。
热学性能的物理基础
材料的各种热性能均与晶格热振动有关。
晶格热振动:是指晶体点阵中的质点(原子或离子)总是围绕着平衡位置作微小振动。晶格热振动是三维的,可以根据空间力系将其分解成三个方向的线性振动。
以xn、xn+1、xn-1表示某个质点及其相邻质点在x方向的位移,如果只考虑第n-1、第n+1个质点对它的作用,而略去更远的质点的影响,则根据牛顿第二定律,该质点的运动方程为
(2-1)
式中:m—质点的质量;β—微观弹性模量,是和质点间作用力性质有关的常数。质点间作用力愈大,β值愈大,相应的振动频率愈高。对于每一个质点,β不同,即每个质点在热振动时都有一定的频率。材料内有N个质点,就有N个频率的振动组合在一起。式(2-1)称为简谐振动方程。
由于材料中质点间有着很强的相互作用力,因此,一个质点的振动会使邻近质点随着振动,而使相邻质点间的振动存在着一定的位相差,使得晶格振动以弹性波的形式在整个材料内传播,这种存在于晶格中的波叫做格波。格波是多频率振动的组合波。
声频支振动:如果振动着的质点中包含频率甚低的格波,质点彼此间的位相差不大,则格波类似于弹性体中的应变波,称为“声频支振动”。声频支可以看成是相邻原子具有相同的振动方向,如图2-1(a)所示。
光频支振动:格波中频率甚高的振动波,质点间的位相差很大,邻近质点的运动几乎相反时,频率往往在红外光区,称为“光频支振动”。光频支可以看成是相邻原子振动方向相反,形成一个范围很小、频率很高的振动,如图
2-1(b)所示。
图2-1 一维双原子点阵中的格波
(a) 声频支;(b) 光频支
光频支是不同原子相对振动引起的。若晶格中有N个分子,每个分子中有n个不同的原子,则该晶体中有N(n-1)个光频波。
材料的热容
热容的基本概念
在不发生相变和化学反应时,材料温度升高1 K时所需要的热量(Q),称为材料的热容。在温度T K时,材料的热容的数学表达式为
(2-2)
不同温度下材料的热容不同。工程上所用的平均热容是指材料从T1温度到T2温度所吸收的热量的平均值,表达式为
(2-3)
平均热容比较粗略,且温度范围越宽,精确性愈差。在应用平均热容时,需要特别注意温度适用范围。
热容与材料的量有关。单位质量的热容叫比热,单位为J·K-1·Kg-1。1 mol材料的热容叫摩尔热容,单位为J·K-1·mol-1。
热容是一个过程量,与热过程有关,分恒压热容cp(heat capacity at constant pressure)和恒容热容cv(heat capacity at constant volume)。其表达式分别为
(2-4)
(2-5)
式中:H为焓,U为内能。
一般有cp>cv,因为恒压加热过程,除升高温度外,还对外做功。它们间的关系为
(2-6)
式中:α为体积膨胀系数,;β为压缩系数,,Vm是摩尔体积。
对于处于凝聚态的材料,二者差异可以忽略,即。但在高温时,二者相差较大。
晶态固体热容的有关定律
(1)经验定律与经典理论
有关晶态固体材料的热容,上世纪已发现了两个经验定律,即
a) 杜隆-珀替(Dulong-Peoit)定律-- 元素的热容定律:
恒压下元素的原子的热容为25(即3R) J·K-1·mol-1。
事实上,除了一些轻元素的热容比上述值要小些外,大部分元素的原子热容都接近该值,尤其是在高温的情况下更是如此。
b) 柯普(Kopp)定律-- 化合物的热容定律:
化合物的摩尔热容等于构成此化合物各元素原子