文档介绍：
一、根据条件列出式子
①比a大5的数: ;②b的一半与8的差: ;
③的3倍减去5: ;④a的3倍与b的2倍的商: ;
⑤汽车每小时行驶v千米,行驶t小时后的路程为千米;
⑥某建筑队一天完成一件工程的,天完成这件工程的;
⑦某商品原价为a元,打七五折后售价为元;⑧某商品每件x元, 买a件共要花元;
⑨某商品原价为a元,降价20%后售价为元;⑩某商品原价为a元,升价20%后售价为元。
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①比a大5的数等于8: ;②b的一半与7的差为: ;
③的2倍比10大3: ;④比a的3倍小2的数等于a与b的和: ;
⑤某数的30%比它的2倍少34: 。
注意:列方程时要先设字母表示未知数,再根据问题中的相等关系列出方程。
1、含有的等式叫方程。
只含有个未知数,未知数的次数都是次的方程,叫做一元一次方程。
遇到实际问题时,要先设字母表示,然后根据问题中的,最后写出含有未知数的,就能列出方程.
归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步: ,第二步: ,第三步: .
解方程就是求出使方程中等号左右两边的的值,这个值就是方程的.
【重要思想】
类比思想:算式与方程的对比
转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.
问题1:判断下列数学式子
X+1, -x, 2x-3=7, 3x+2=2x-5 , 2x2+3x-8=0,x+2y=7.
是方程有,是一元一次方程有
:
用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?
一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?
,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
,,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
【同步测控】
,是打“√”,不是打“×”:
①=4( ) ②( ) ③( )
④( ) ⑤( ) ⑥3+4=7( )
,则a= 。
; ;
,高是5cm,面积是40cm2,求上底.
,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?
问题三、=1,x=2,x=-+3=5x-3的解?
当x= 时,方程3x-5=1 两边相等?
(或减)同一个数(或式子),结果仍;
: 如果a=b,那么ab= ;
注: 运用性质1时,应注意等号两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式,否则就会破坏相等关系。
等式两边乘,或除以同一个,结果仍相等;
:
如果a=b,那么ac= ;如果a=b(c≠0),那么= .
注:运用性质2时,应注意等式两边都乘以(或除以)同一个数,才能保持所得结果仍是等式,但不能除以0,因为0不能作除数。
:
(1)x+7=26 (2)-5x=20
分析:-5x=20中-5x表示-5乘x,其中-5是这个式子-5x的系数,式子x的系数为1,-x的系数为-1,如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢?即把-5x的系数变为1,应把方程两边同除以______。解:(1)根据等式性质____,两边同______,得:
(2)根据等式性质____,两边都除以____,得于是x=_____
(3)根据等式性质______,两边都加上_____,得-x-5+5=4+5 化简,得-x=9
再根据等式性质____,两边同除以-(即乘以-3),得-x·(-3)=9×(-3) 于是 x=_____
问题二:列等式表示运算律:
加法交换律; (2)乘法交换律;
(3)分配率; (4)加法结合律
问题三、运用等式的基本性质解实际问题:
~9月我国城镇居民可支配收入为5109元,%,上年同期收入为多少元?
【同步测控】
种一批树苗,每人种10棵,则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,?
一辆汽车已行驶了120