文档介绍：平面直角坐标系 P65
如何确定直线上点的位置?
在直线上规定了原点、正方向、单位长度
就构成了数轴。
数轴上的点可以用一个数来表示,这个数叫做这个点在数轴上的坐标. 例如点A在数轴上的坐标为-3,点B在数轴上的坐标为2。反过来,知道数轴上一个点的坐标,这个的点在数轴上的位置也就确定了。
·
单位长度
0
1
2
3
4
-3
-2
-1
原点
•
•
A
B
思考
类似于利用数轴确定直线上的位置,能不能找到一种办法来确定平面的点的位置呢?
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科技大学
碑林
影月湖
如图,是某城市旅游景点的示意图。(1)你是如何确定各个景点的位置的?
雁塔
中心广场
钟楼
大成殿
科枝大学
碑林
影月湖
如果以“中心广场”为原点作两条相互垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?
你知道吗?
法国数学家笛卡儿
早在1637年以前,法国数学家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬度的启发,地理上的经纬度是以赤道和本初子午线为标准的,这两条线从局部上可以看成是平面内互相垂直的两条直线。所以笛卡尔的方法是在平面内画两条互相垂直的数轴,其中水平的数轴叫x轴(或横轴),取向右为正方向,铅直的数轴叫y轴(或纵轴),取向上为正方向,它们的交点是原点,这个平面叫坐标平面。
定义
在平面内,两条互相垂直、原点重合的数轴,组成平面直角坐标系,一般我们取水平的数轴为x轴(或横轴),竖直的数轴为y轴(或纵轴);两条坐标轴的交点叫原点(一般用o来表示)。
5
-5
-2
-3
-4
-1
3
2
4
1
-6
6
y
-5
5
-3
-4
4
-2
3
-1
2
1
-6
6
o
X
x轴或横轴
y轴或纵轴
原点
组成平面直角坐标系三要素:①两条数轴②互相垂直③有公共原点
平面直角坐标系
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
注意:坐标轴上的点不属于任何象限。
两条数轴:(一般性特征)
(1)互相垂直
(2)原点重合
(3)通常取向上、向右为正方向
(4)单位长度一般取相同的
请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说:平面直角坐标系具有哪些特征呢?
O
x
y
-3 -2 -1 1 2 3
4
3
2
1
-1
-2
-3
-4
平面直角坐标系画法
1、选原点:分析条件,选择合适的点作为坐标原点
2、作两轴:过原点在两个互相垂直的方向上分别作x轴和y轴
3、定坐标系:确定x轴和y轴的正方向和单位长度