电路第五版邱关源课件 第七章.ppt

文档介绍：§7-7 一阶电路的阶跃响应
一单位阶跃函数
1. 定义
t
(t)
0
1
2. 单位阶跃函数的延迟
t
(t-t0)
t0
0
1
电路对于单位阶跃函数输入的零状态响应称为单位阶跃响应。
3. 由单位阶跃函数可组成复杂的信号
例 1
1
t0
t
f(t)
0
(t)
t
f(t)
1
0
t0
-(t-t0)
例 2
1
t
1
f(t)
0
4. 单位阶跃函数可用来“起始”任意一个函数。
o
t
o
t
i
C
+
–
uC
R
uC (0-)=0
二. 单位阶跃响应
t
uc
1
注意
和
的区别
t
0
i
单位阶跃响应与直流激励的零状态响应相同。
一. 单位冲激函数
1. 单位脉冲函数 p(t)

1/ 
t
p(t)
0
§7-8 一阶电路的冲激响应
电路对于冲激函数激励的零状态响应称为冲激响应。
电路对于单位冲激函数激励的零状态响应称为单位冲激响应。
2. 单位冲激函数(t)
定义
t
(t)
1
0
t
(t-t0)
t0
0
1
3. 单位冲激函数的延迟(t-t0)

1/ 
t
p(t)
0
t
K(t)
K
0
5. 函数的筛分性
同理有:
f(0)(t)
t
(t)
(1)
0
f(t)
f(0)
* f(t)在 t0 处连续
4. 单位冲激函数δ(t)对时间的积分等于单位阶跃函数ε(t),即
反之,阶跃函数ε(t)对时间的一阶导数等于冲激函数δ(t),即
零状态
h(t)
二. 单位冲激响应
当把一个单位冲激电流(其单位为A)加到初始电压为零且C=1F 的电容上,则电容电压u c为
这相当于单位冲激电流瞬时把电荷转移到电容上,使电容电压从零值跃变到1V。
1. 冲激函数作用于储能元件
当把一个单位冲激电压(其单位为V)加到初始电流为零且L=1H 的电感上,则电感电流iL为
这相当于单位冲激电压瞬时在电感内建立了1A的电流,即电感电流从零值跃变到1A。
=1
=0
2. 分二个时间段来考虑冲激响应
t
0+ 
零输入响应
iC
R
is
C
+
-
uC
uC(0-)=0
0- 0+
电容充电
a. t 在 0- 0+间
电容中的冲激电流使电容电压发生跳变