文档介绍：课时跟踪检测(八) 等差数列的性质
层级一学业水平达标
{an}中,a1+a9=10,则a5=________.
解析:因为a1+a9=2a5=10,所以a5=5.
答案:5
{an}中,a7+a9=16,a4=1,则a12=________.
解析:∵数列{an}为等差数列,
∴a7+a9=a4+a12,∴a12=16-1=15.
答案:15
{an}的公差为d(d≠0),且a3+a6+a10+a13=32,若am=8,则m=________.
解析:∵a3+a13=a6+a10=2a8,
且a3+a6+a10+a13=32,
∴4a8=32,∴a8=8.∵d≠0,∴m=8.
答案:8
{an}是等差数列,且a1+a4+a7=45,a2+a5+a8=39,则a3+a6+a9=________.
解析:∵a1+a4+a7=3a4=45,∴a4=15.
又∵a2+a5+a8=3a5=39,∴a5=13,
∴d=a5-a4=-2.∴a3+a6+a9=3a6=3(13-2)=33.
答案:33
{an}中,a3+a12=60,a6+a7+a8=75,则其通项公式an=________.
解析:设等差数列{an}的首项为a1,公差为d,
∵a6+a7+a8=75,
∴3a7=75.
∴a7=25.
∵a3+a12=a7+a8,∴a8=60-25=35.
∴d=a8-a7=10.
∴an=a7+(n-7)×d=25+(n-7)×10
=10n-45.
答案:10n-45
,,,那么这个数列的第101项是________.
解析:由已知得2×=+,
解得x=2.
∴a1=,d=.
∴a101=+100×=.
答案:
{an}中,a1=8,a5=2,若在每相邻两项之间各插入一个数,使之成为新的等差数列,那么新的等差数列的公差是________.
解析:=8,a5=2,得a3==5,a2==,所以d===-.
答案:-
{an}中,若a4+a6+a8+a10+a12=120,则2a10-a12的值为________.
解析:∵a4+a12=a6+a10=2a8,由a4+a6+a8+a10+a12=120得5a8=120,∴a8=24,
于是2a10-a12=2(a8+2d)-(a8+4d)=a8=24.
答案:24
{an}满足a2+a5+a8=9,a3·a5·a7=-21,求an.
解:∵a2+a5+a8=9,a2+a8=2a5,
∴3a5=9,a5=3,
∴a3+a7=2a5=6.①
又a3a5a7=-21,
∴a3a7=-7.②
由①②解得a3=-1,a7=7或a3=7,a7=-1,
∴a3=-1,d=2或a3=7,d=-2.
由an=a3+(n-3)d,得an=2n-7或an=-2n+13.
,在甲、:买一台单价为780元,买两台单价都为760元,依次类推,每多买一台则所买各台单价均再减少20元,但每台最低价