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第7章选择函数形式
当解释变量确定后,下一步是确定应变量与解释变量的函数形式:方程是否过原点?是直线还是曲线?等等.
不正确的函数形式将导致:
正确的解释变量可能不显著
或出现非预期的符号
判断函数形式的依据:理论
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常数项的应用与解释
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不能剔除常数项
问题1:省略常数项可能导致违背古典假设2(误差项有零期望值).
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问题2:省去常数项,变成过原点回归,会使斜率系数的估计值具有潜在偏差,t值被放大。使被遗漏变量的固定效应、非线性性等,被迫进入其他系数的估计值,引起潜在的估计偏差。
例P116,图7-1。
问题3:在样本范围内,与包含常数项的估计回归方程相比,常数项被省略的回归线不能对真实回归线提供充分近似。
一般准则:不要省略常数项,即使理论设定要求不含常数项。
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不要信赖常数项的估计值
两个原因:
1、误差项代表的是许多边缘自变量的平均效应,进行t检验无意义。
2、常数项是当所有的自变量和误差项的值为0时,应变量的值,但是自变量和误差项的值几乎从不等于0。即原点通常位于样本观察值范围之外。
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备选函数形式
线性回归:回归关于系数是线性的,关于变量可以是非线性的。
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注意:
函数形式的选择几乎总是基于潜在的经济或贸易理论,而很少根据哪种形式提供最好的拟合。
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在实际经济活动中,经济变量的关系是复杂的,直接表现为线性关系的情况并不多见。
如著名的恩格尔曲线(Engle curves)表现为幂函数曲线形式、宏观经济学中的菲利普斯曲线(Pillips cuves)表现为双曲线形式等。
但是,大部分非线性关系又可以通过一些简单的数学处理,使之化为数学上的线性关系,从而可以运用线性回归的方法进行计量经济学方面的处理。
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线性形式
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双对数形式