文档介绍：第十二讲二次函数之面积专题(讲义)
一、知识点睛
坐标系中处理面积问题,要寻找并利用“__________”的线.
几何中处理面积问题的思路:_______、_______、_______.
坐标系中面积问题处理方法举例:
①割补求面积(铅垂法):

②转化求面积:

二、精讲精练
如图,抛物线经过A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点.
(1)求抛物线的解析式.
(2)点M是直线BC上方抛物线上的点(不与B、C重合),过点M作MN∥y轴交线段BC于点N,若点M的横坐标为m,请用含m的代数式表示MN的长.
(3)在(2)的条件下,连接MB、MC,是否存在点M,使四边形OBMC的面积最大?若存在,求出点M的坐标及最大面积;若不存在,说明理由.
如图,抛物线与直线交于A、C两点,其中C点坐标为(2,t).
(1)若P是抛物线上位于直线AC上方的一个动点,求△APC面积的最大值.
(2)在直线AC下方的抛物线上,是否存在点G,使得?如果存在,求出点G的坐标;如果不存在,请说明理由.
抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A、B两点,与直线y=-x+p交于点A和点C(2,-3).
(1)若点P在抛物线上,且以点P和A、C以及另一点Q为顶点的平行四边形ACQP的面积为12,求P、Q两点的坐标;
(2)在(1)的条件下,若点M是x轴下方抛物线上的一动点,当△PQM的面积最大时,请求出△PQM的最大面积及点M的坐标.
如图,抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,对称轴与抛物线交于点P,与直线BC交于点M,连接PB.
(1)抛物线上是否存在异于点P的一点Q,使△QMB与△PMB的面积相等?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,说明理由.
(2)在第一象限对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使△RPM与△RMB的面