文档介绍：安全协议与标准
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2007, 11
高级密码协议
密码协议和数学难解问题↓
D-H、RSA、秘密分享、门限密码↓
比特承诺和网络棋牌游戏↓
安全多方计算↓
ECC ↓
量子计算与密码学↓
侧信道攻击↓
协议
(算法)
协议是一系列步骤,它包括两方或多方,设计它的目的是要完成一项任务。
(1)协议中的每人都必须了解协议,并且预先知道所要完成的所有步骤。
(2)协议中的每人都必须同意遵循它。
(3)协议必须是无歧意的,每一步必须明确定义,并且不会引起误解。
(4)协议必须是完整的,对每种可能的情况必须规定具体的动作。
密码学算法和协议的背景:某些数学难解问题
大数分解难题
IFP - Integer factorization problem
离散对数难题
DLP - Discrete logarithm problem
ECDLP
Diffie-Hellman密钥交换协议
DH76,Diffie-Hellman
基于DLP问题
步骤
选取大素数q和它的一个生成元g,这些参数公开
A选择随机数Xa,B选择随机数Xb
A计算Ya=g^Xa mod q,B计算Yb=g^Xb mod q
交换Ya,Yb
A计算K=Yb^Xa mod q,B计算K'=Ya^Xb mod q
事实上,K=K'
RSA算法
找素数,选取两个512bit的随机素数p,q
计算模n =pq,Euler函数φ(n) =(p-1)(q-1)
找ed≡1 mod φ(n)
选取数e,用扩展Euclid算法求数d
发布公钥(e,n),保密私钥(d, n)
加密明文分组m(视为整数须小于n)
c=me mod n
解密 m=cd mod n
秘密(密钥)分割
秘密分割(多人共同持有秘密)
0. 秘密K需要t个人联合打开
1. 产生随机数R1、R2、…、Rt-1、 Rt=K⊕R1⊕R2…⊕Rt-1
2. t个人分别持有Ri
3. 恢复秘密
K=R1⊕R2…⊕Rt-1⊕Rt
秘密的门限共享
(m,n)门限方案
秘密的恢复需要n个人中的m个参与即可
Lagrange插值方案
以(3,n)门限方案为例:
取多项式f(x)=ax2+bx+K,a、b是随机数,K是秘密对于成员i=1…n,给予f(xi)=axi2+bxi+K,一般取xi=i恢复秘密时只需n中的三个(x、y)点即重构f(x)