文档介绍：几何画板使用方法与技巧
函数图象的控制
(一)函数图像的绘制和参数控制
(二) 如何绘制分段函数的图像?
(三)如何控制函数曲线的叠加?
(四) 如何控制函数曲线的波动?
函数图像的各种控制
(一)函数图像的绘制和参数控制

单击编辑/参数选项
选弧度
单击图表/网格选项
请单击
请单击
2. 建参数、定范围
单击新建参数/输入名称
a=
b=
C=1
在参数a上单击右键、取属性
设定参数的范围和精度
请单击
10
3. 输入函数、绘制图形;
输入函数
单击图表/绘制新函数
a*sin(b*x+Q)+c
控制系数参数变化的方式:
(3)用线段控制
系数参数a,b,c,…:可以通过度量水平直线上某点的横坐标值或某两点的横坐标值之差来表示,也可以通过度量竖直直线上某点的纵坐标值或某两点的纵坐标值之差来表示来;
角θ:取任意小圆上某一小角的度量值来表示。
用以上的方法得到的参数取代第2步的新建参数,再用第3步输入函数、绘制图形即可。拖动线段的端点,改变参数的值。
说明:函数可以复合、可以嵌套。
例如已绘制新函数:f(x)=1+x+x2+x3+x4+x5 的图像;
如果用cosx替代变量x,可以直接求作函数 f(cos(x))来实现。
又如在f(x)函数后添加两项:可以输入g(x)=f(x)+x6+x7 。
如果已知两个函数 f(x) 和 g(x) ,可以求作函数 h(x)=f(g(x))。
(二) 如何绘制分段函数的图像?
设有分段函数
F(x)=
方法一: 构造符号函数法。
s1(x)=(1-sgn(x-a))/2 (x<a为1,x>=a为0值)
s2(x)=(sgn(x-a)+sgn(b-x))/2 (x∈[a,b]为1,其它为0)
s3(x)=(1+sgn(x-b))/2 (x>b为1,x<=b为0)
则 F(x)=s1(x)*f1(x)+s2(x)*f2(x)+s3(x)*f3(x)