文档介绍：学生姓名: 年级: 科目:数学
授课教师:贺琴授课时间: 学生签字:
简单列举
1、列举时应注意有条理的列举,不能杂乱无章地罗列;
2、根据题意,按范围和各种情况分类考虑,做到既不重复又不遗漏;
3、排除不符合条件的情况,不断缩小列举的范围。
例1、李叔叔有2元、5元的纸币各两张,若不用找零钱,能支付多少种不同的钱数?
分析:按一定的顺序去思考,就能不遗漏不重复。拿一张:2种,拿两张:3种,拿三张:2种,拿四张:.
【练****br/>1、有1克、2克、5克的砝码各一个,每次选其中的一个或几个放在天平的一侧,能够称出多少种不同重量的物体?
2、有一把磨损严重的直尺,上面的大部分刻度已经看不清了,能看清的只有以下四个刻度,那么用这把直尺可以直接量出多少个不同的刻度?
3、爷爷用24根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈,爷爷有几种围法?围成的面积最大是多少平方米?
例2、有一张5元、4张2元和8张1元的人民币,从中取出9元钱,共有多少种不同的取法?
分析:如果不按一定的顺序去思考,就可能出现遗漏或重复的取法。因此,我们可以按照从大到小、从少到多的顺序,先排5元的,再排2元的,最后排1元的,把可以组成9元的情况一一列举出来。
从上面的列举中可以看出:取9元钱共有7种不同的取法。
【练****br/>1、有足够的2角和5角两种人民币,要拿出5元钱,有多少种不同的拿法?
2、有2张5元、4张2元、8张1元的人民币,从中拿出12元,有几种拿法?
3、用红、黄、绿三种颜色去涂下面的圆,每个圆涂一种颜色,共有多少种不同的涂法?
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★4、一个布袋中有红、黄、绿三种颜色的小球各10个,这些小球的大小均相同,红色小球上标有数字“4”,黄色小球上标有数字“5”,绿色小球上标有数字“6”.小明从袋中摸出8个球,它们的数字和是39,其中最多可能有多少个球是红色的?
【答案】最多4个红球。
例3、有1、2、3、4四张数字卡片,每次取3张组成一个三位数,可以组成多少个奇数?
分析:要组成的数是奇数,它的个位上应该是1或者3。当个位是1时,把能组成的三位数一一列举出来:321,421,231,431,241,341共6个;同样,个位是3的三位数也是6个,一共能组成6×2=12个。
【练****br/>1,用0、1、2、3四个数字,能组成多少个三位数?
2,用3、4、5、6四张数字卡片,每次取两张组成两位数,可以组成多少个偶数?
3,甲、乙、丙、丁四位同学和王老师站成一排照相,共有多少种不同的站法?
例4、在一张圆形纸片中画10条直线,最多能把它分成多少小块?
分析:我们把所画直线的条数和分成的块数列成表进行分析:
1+1+2+3+…+10=56(块)
【练****br/>1,在下面的长方形纸中画出5条直线最多能把它分成多少块?请你动手画一画。
2,请你算一算,在一张圆形纸片中画20条直线,最多能把它分成多少块?
3,在一个圆形纸片上画三条横着的平行线和三条竖着的平行线,把此圆分成了多少块?
例5、有一张长方形的周长是200厘米,且长和宽都是整数。问:当长和宽是多少时它的面积最大?当长和宽是多少时,它的面积最小?
分析:因为长方形的周长200厘米,所以,长方形的长+宽=100厘米。由于长