文档介绍：高考数学(文科)模拟题
:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,选择符合题目要求的选项。
(1)已知是虚数单位,若,则
(A) (B) (C) (D)
(2)设集合则
(A)(0,2] (B) (1,2) (C) [1,2) (D)(1,4)
(3)函数的定义域为
(A) (B) (C) (D)
(4)用反证法证明命题“设则方程至少有一个实根”时要做的假设是
(A)方程没有实根(B)方程至多有一个实根
(C)方程至多有两个实根(D)方程恰好有两个实根
(5)已知实数满足,则下列关系式恒成龙的是
(A) (B)
(C) (D)
(6)已知函数的图像如右图,则下列结论成立的是
(A) (B)
(C) (D)
(7),则实数=
(A) (B) (C) (D)
(8)为了研究某药品的疗效,选取若干名志愿者进行临床实验。所有志愿者的舒张压数据(单位:kPa)的分组区间为[12,13), [13,14),[14,15),[15,16].将其按从左到右的顺序分别编号为第一组,第二组,……,第五组。右图是根据试验数据制成的频率分布直方图。已知第一组和第二组共有20人,第三组中没有疗效的有6人,则第三组中有疗效的人数为
(A) (B) (C) (D)
(9)对于函数,若存在常数,使得取定义域内的每一个值,都有,则称为准偶函数。下列函数中是准偶函数的是
(A) (B) (C)(D)
(10)已知满足的约束条件当目标函数在该约束条件下取得最小值时,的最小值为
(A) (B) (C) (D)
【解析】:求得交点为,则,即圆心到直线的距离的平方。
答案: B
:本大题共5小题,每小题5分,共25分,答案须填在题中横线上。
执行右面的程序框图,若输入的的值为1,则输出的的值为。
函数的最小正周期为。
一个六棱锥的体积为,其底面是边长为2的正六边形,侧棱长都相等,则该六棱锥的侧面积为。
选做题:第14、15题为选做题,考生只选做其中一题,两题全答的,只计前一题的得分。
(坐标系与参数方程选做题)在平面直角坐标系中,
曲线C:(t为参数)的普通方程为________.
(几何证明选讲选做题)如图,是圆的直径,
是圆的切线,切点为,平行于弦,
若,,则.
:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(16)(本小题满分12分)
海关对同时从三个不同地区进口的某种商品进行抽样检测,从各地区进口此种商品的数量(单位:件)如右表所示,工作人员用分层抽样的方法从这些商品中共抽取6件样品进行检测。
地区
数量
50
150
100
(Ⅰ)求这6件样品中来自各地区样品的数量;
(Ⅱ)若在这6件样品中随机抽取2件送往甲机构进行进一步检测,求这2件商品来自相同地区的概率。
(17)(本小题满分12分)
在中,角所对的边分别是。已知
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求的面积。
(18)(本小题满分12分)
四棱锥中,,分别为线段的中点。
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)求证:
(19)(本小题满分12分)
在等差数列中,已知,是与等比中项.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设记,求.
(本小题满分13分)
设函数,其中为常数.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)讨论函数的单调性.
(本小题满分14分)
在平面直角坐标系中,椭圆的离心率为,直线被椭圆截得的线段长为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)过原点的直线与椭圆交于两点(不是椭圆的顶点),点在椭圆上,且,直线与轴、轴分别交于两点.
(i),并求出的值;
(ii)求面积的最大值.
高考数学(文科)模拟题答案
一、选择题
1、【解析】由得,,
故答案选A
2、【解析】,数轴上表示出来得到[1,2)
故答案为C
3、【解析】故。选D
4、【解析】答案选A,解析略。
5、【解析】由得,,但是不可以确定与的大小关系,故C、D排除,而本身是一个周期函数,故B也不对,正确。
6、【解析】
由图象单调递减的性质可得,向左平移小于1个单位,故
答案选C
7、【解析】:
答案:B
8、【解析】:+=
答案:C
9、【解析】:由分析可知准偶函数即偶函数左右平移得到的。
答案:D
10、【解析】:求得交点为,则,即圆心到直线的距离的平方。
答案: B
二、填空题
11、【解析】:根据判断条件,得,
输入
第一次判断后循环,
第二次判断后循环,
第三次判断后循环,