文档介绍：在日常生活中,我们经常会遇到如存款利息、购房贷款等与人们生活密切相关的问题.“花明天的钱,圆今天的梦”:一名中国老妇与一名美国老妇在天国相遇,中国老妇说:“我存了一辈子钱,临终时终于买到了一套住房!”而美国老妇则说:“我在临终前,终于把分期付款的买房款全部还清了!”如今,?
本章通过对一般数列的研究,转入对两类特殊数列——等差数列、、正方形数的实例引入数列的概念,然后将数列作为一种特殊函数,介绍了数列的几种简单表示法(列表、图象、通项公式、简单的递推公式).等差数列是从现实生活中的一些实例引入,然后由定义入手,+2+3+…+100的高斯算法推广到一般等差数列的前n项和的算法.
与等差数列呈现方式类似,等比数列的定义是通过细胞分裂,计算机病毒感染,银行存款利息,以及我国古代关于“一尺之棰,日取其半,万世不竭”问题的研究,探索发现得出的,然后类比等差数列的通项公式,探索发现等比数列的通项公式,接着通过实例引入等比数列的前n项和,并用错位相减法探索发现等比数列的前n项和公式.
最后,通过“九连环”问题的阅读与思考以及“购房中的数学”的探究与发现,,如类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想以及由特殊到一般的思想方法等.
、适度地应用现代教育技术,以做到真正有利于我们的学习,帮助我们认识丰富多彩的大自然,帮助理解数学,提高学习数学的兴趣.
§ 数列的概念与简单表示法
(一) 数列的概念与通项公式
、数列的项:按照排列着的一列数叫做数列, 叫做这个数列的项.
: 与
之间的关系可以用一个公式表示,这个公式叫做这个数列的通项公式.
一定顺序
数列中的每个数
数列{an}的第n项
序号n