文档介绍：离散信号与系统的时域分析
离散信号的频域分析
离散系统的频域分析
离散信号的复频域分析
离散系统的复频域分析
全通滤波器与最小相位系统
信号的抽样与重建
第1章离散信号与系统分析
全通数字滤波器与最小相位系统
全通数字滤波器的定义
一阶复系数全通滤波器
m阶实系数全通系统
最小相位系统
全通滤波器
全通数字滤波器的定义
定义:
如果利用Am(z)表示m 阶实系数全通滤波器的系统函数,则有
全通滤波器
一阶复系数全通数字滤波器
(a) 一阶全通数字滤波器的幅度响应
全通滤波器
一阶复系数全通数字滤波器
(b) 一阶全通数字滤波器的相位响应
一阶全通数字滤波器的相位响应是单调递减的。
全通滤波器
一阶复系数全通数字滤波器
(c) 一阶全通滤波器的极点和零点
极点为:
零点为:
一阶全通系统的零点与极点
存在共轭倒数的关系
全通滤波器
m阶实系数全通数字滤波器
(a) m阶全通滤波器的幅度响应
全通滤波器
(b) m阶实系数全通滤波器的极点和零点
如果 zk 为系统函数的一个极点,则有zk* 也是系统函数的一个极点,1/zk和1/zk*必为系统函数的零点。
由于一阶全通系统相位是递减的,所以
m阶实系数全通系统的相位非正递减的。
m阶实系数全通系统可分解为m个一阶全通系统的积
m阶实系数全通数字滤波器
全通滤波器
二阶实系数全通滤波器的相位响应
相位响应的主值
解卷绕后的相位响应
m阶实系数全通数字滤波器
全通滤波器
最小相位系统
定义:
零极点都在z平面单位圆内的因果系统称为最小相位系统。记为Hmin(z)。
在具有相同幅频特性的同阶系统中,最小相位系统具有最大的相位,最小的延时。
全通滤波器