高一数学对数函数3.ppt

文档介绍：对数函数
7/27/2018
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的图象和性质:
a>1
0<a<1
图
象
性
质
:
:
,即x= 时,y=
R上是函数
在R上是函数
复习指数函数的图象和性质
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新授内容:
:
函数
叫做对数函数;
它是指数函数
的反函数。
的定义域为
值域为
引例:
有无反函数?若有,则求出.
分析:观察图象知,有反函数
由
得
所以,反函数为:
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新授内容:

由于对数函数
与指数函数
互为反函数,
所以
的图象与
的图象关于直线
对称。
看一般图象:
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a>1
0<a<1
图
象
性
质
定义域:
值域:
在(0,+∞)上是函数
在(0,+∞)上是函数
新授内容:

(0,+∞)
过点(1,0),即当x=1时,y=0
增
减
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例1求下列函数的定义域:
(1)
(2)
讲解范例
解:
解:
由
得
∴函数
的定义域是
由
得
∴函数
的定义域是
(3)
解:
由
得
∴函数
的定义域是
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讲解范例
(1)
解:
例2求下列函数的反函数
(1)
(2)
(2)
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例3
讲解范例
解(1)
解(2)
比较下列各组数中两个值的大小:
(1)
(2)
考查对数函数
因为它的底数2>1,所以它在
(0,+∞)上是增函数,于是
考查对数函数
因为它的底数0<<1,所以它在
(0,+∞)上是减函数,于是
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练习

的图象,并且说明
这两个函数的相同性质和不同性质.
解:相同性质:
y轴右方,都经过点(1,0),
这说明两函数的定义域
都是(0,+∞),且当
x=1,y=0.
不同性质:
两图象都位于
的图象是上升的曲线,
在(0,+∞)上是增函数;
的图象是下降的曲线,
在(0,+∞)
上是减函数.
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练习
:
(1)
(2)
(3)
(4)
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