文档介绍：新课标人教版课件系列
《高中数学》
必修1
-1 《函数建构和函数模型》
教学目标
让学生体会解决实际问题中建立函数模型的过程。使学生进一步掌握常用的函数模型,并会应用它们来解决实际问题,以及在面临实际问题时,通过自己建立函数模型来解决问题。
函数模型的应用实例
第一课时函数建构和函数模型
问题提出
一次函数、二次函数、指数函数、对数函数以及幂函数,不只是理论上的数学问题,它们都与现实世界有着紧密的联系,我们如何利用这些函数模型来解决实际问题?
知识探究(一):函数建构问题
思考1:该图中反映的数据,应怎样理解?
思考2:图中5个小矩形的面积之和为多少?
它有什么实际含义?
问题:一辆汽车在某段路程中的行驶速率与时间的关系如图所示
v/(km· h)
50
65
75
80
90
t/ h
3
o
1
2
4
5
思考3:假设这辆汽车的里程表在汽车行驶这段路程前的读数为2004km,那么行驶这段路程时汽车里程表读数s(km)与时间(h)的函数关系如何?
思考4:你能画出这个函数的图象吗?
t
y
o
1
2
3
4
5
知识探究(一):函数模型问题
问题:人口问题是当今世界各国普遍关注的问题,认识人口数量的变化规律,,英国经济学家马尔萨斯就提出了自然状态下的人口增长模型: ,其中t表示经过的时间,y0表示t=0时的人口数,~1959年的人口数据资料:
67207
65994
64563
62828
61456
60266
58796
57482
56300
55196
人数
1959
1958
1957
1956
1955
1954
1953
1952
1951
1950
年份
思考1:我国1951年的人口增长率约为多少?
思考2:如果以各年人口增长率的平均值作为我国这一时期的人口增长率()那么1951~1959年期间我均增长率是多少?
年份
1950
1951
1952
1953
1954
1955
1956
1957
1958
1959
人数
55196
56300
57482
58796
60266
61456
62828
64563
65994
67207