文档介绍：数列复习课
数列
通项an
等差数列
前n项和Sn
等比数列
定义
通项
前n项和
性质
知识
结构
an+1-an=d(常数) , n∈N*
an+1/an=q(常数), n∈N*
an= a1+(n-1)d
an=a1qn-1(a1,q≠0)
若a,A,b成等差数列,则 A=(a+b)/2
等差、等比数列的有关概念和公式
若a,G,b成等比数列,则G2=ab(a,b≠0)
判断(或证明)数列为等差数列的方法:
方法一(定义法) an + 1 -an = d 或 an -an-1 = d ( n ≥ 2 )
方法二(等差中项法)
an+1 +an-1 = 2an
( n ≥ 2 )
1、等差数列:
2、等比数列:
等差数列与等比数列前n项和
注意公式的变形应用
(1)
(2)
若
则
(3)若数列是等差数列,则
也是等差数列
(4){an}等差数列,其项数成等差数列,则相应的项构成等差数列
等差数列的重要性质
等差数列的重要性质
若项数为
n
2
则
nd
S
S
=
-
奇
偶
若项数为
1
2
-
n
则
n
a
S
S
=
-
偶
奇
(中间项)
(2)
(1)
(3)若数列是等比数列,则
也是等比数列
(4){an}等比数列,若其项数成等差数列,则相应的项构成等比数列
等比数列的重要性质
等比数列的重要性质