文档介绍：层次分析法
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背景介绍
AHP (Analytic Hierarchy Process)层次分析法是美国运筹学家Saaty教授于二十世纪80年代提出的一种实用的多方案或多目标的决策方法。其主要特征是,它合理地将定性与定量的决策结合起来,按照思维、心理的规律把决策过程层次化、数量化。
该方法自1982年被介绍到我国以来,以其定性与定量相结合地处理各种决策因素的特点,以及其系统灵活简洁的优点,迅速地在我国社会经济各个领域内,如能源系统分析、城市规划、经济管理、科研评价等,得到了广泛的重视和应用。
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层次分析法的基本思路:先分解后综合
整理和综合人们的主观判断,使定性分析与定量分析有机结合,实现定量化决策。
首先将所要分析的问题层次化,根据问题的性质和要达到的总目标,将问题分解成不同的组成因素,按照因素间的相互关系及隶属关系,将因素按不同层次聚集组合,形成一个多层分析结构模型,最终归结为最低层(方案、措施、指标等)相对于最高层(总目标)相对重要程度的权值或相对优劣次序的问题。
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用AHP分析问题大体要经过以下五个步骤:
(1) 建立层次结构模型;
(2)构造判断矩阵;
(3)层次单排序;
(4)一致性检验;
(5)层次总排序。
其中后三个步骤在整个过程中需要逐层地进行。
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常
规
思
维
过
程
确定这些准则在你心目中各占的比重多大;
将这两个层次的比较判断进行综合,作出选择。
就每一准则将三个地点进行对比;
实例:人们在日常生活中经常会碰到多目标决策问题,例如假期某人想要出去旅游,现有三个目的地(方案):风光绮丽的杭州(P1)、迷人的北戴河(P2)和山水甲天下的桂林(P3)。假如选择的标准和依据(行动方案准则)有5个:景色,费用,饮食,居住和旅途。则常规思维的方式如下:
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目标层Z
选择旅游目的地
方案层P
选择旅游地的层次结构
拟解决的问题
(总目标)
景色
费用
居住
饮食
旅途
准则层C
为实现总目标而采取的措施和方案
用于解决问题的备选方案
(1) 建立层次结构模型
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目标层Z
选择旅游目的地
景色
费用
居住
饮食
旅途
准则层C
选择旅游地的层次结构
(1) 建立层次结构模型
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W11
W12
W13
W1
W2
W3
W4
W5
W31
W32
W33
W51
W52
W53
方案层P
目标层Z
选择旅游目的地
景色
费用
居住
饮食
旅途
准则层C
方案层P
选择旅游地的层次结构
(1) 建立层次结构模型
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W11
W12
W13
1
0
0
0
0
W1
P1=W1*W11=1*=
P2=W1*W12=1*=
P3=W1*W13=1*=
为使矩阵中的各要素的重要性能够进行定量显示,引进了矩阵判断标度(1~9标度法) :
(2)构造判断矩阵
标度
含义
1
表示两个元素相比,具有同样的重要性
3
表示两个元素相比,前者比后者稍重要
5
表示两个元素相比,前者比后者明显重要
7
表示两个元素相比,前者比后者极其重要
9
表示两个元素相比,前者比后者强烈重要
2,4,6,8
表示上述相邻判断的中间值
倒数:若元素i和元素j的重要性之比为aij,那么元素j与元素i的重要性之比为aji=1/aij
对于要比较的因子而言,你认为一样重要就是1:1,强烈重要就是9:1(判断矩阵是对角线积是1的正反矩阵即可)。
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