文档介绍：电路定理
(Circuit Theorems)
叠加定理(Superposition Theorem)
戴维宁定理和诺顿定理
(Thevenin-Norton Theorem)
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重点:
掌握各定理的内容、适用范围及如何应用。
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1. 叠加定理
在线性电路中,任一支路的电流(或电压)可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时,在该支路产生的电流(或电压)的代数和。
叠加定理 (Superposition Theorem)
2 .定理的证明
G1
is1
G2
us2
G3
us3
i2
i3
+
–
+
–
1
用结点法:
(G2+G3)un1=G2us2+G3us3+iS1
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R1
is1
R2
us2
R3
us3
i2
i3
+
–
+
–
1
或表示为:
支路电流为:
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结点电压和支路电流均为各电源的一次函数,均
可看成各独立电源单独作用时,产生的响应之叠加。
结论
3. 几点说明
1. 叠加定理只适用于线性电路。
2. 一个电源作用,其余电源为零
电压源为零—短路。
电流源为零—开路。
R1
is1
R2
us2
R3
us3
i2
i3
+
–
+
–
1
三个电源共同作用
R1
is1
R2
R3
1
is1单独作用
=
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+
us2单独作用
us3单独作用
+
R1
R2
us2
R3
+
–
1
R1
R2
us3
R3
+
–
1
3. 功率不能叠加(功率为电压和电流的乘积,为电源的二次函数)。
4. u,i叠加时要注意各分量的参考方向。
5. 含受控源(线性)电路亦可用叠加,但叠加只适用于
独立源,受控源应始终保留。
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4. 叠加定理的应用
例1
求电压U.
8
12V
3A
+
–
6
3
2
+
-
U
8
3A
6
3
2
+
-
U(2)
8
12V
+
–
6
3
2
+
-
U(1)
画出分电路图
+
12V电源作用:
3A电源作用:
解
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例2
+
-
10V
2A
+
-
u
2
3
3
2
求电流源的电压和发出的功率
+
-
10V
+
-
U(1)
2
3
3
2
2A
+
-
U(2)
2
3
3
2
+
画出分电路图
为两个简单电路
10V电源作用:
2A电源作用:
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例3
u
+
-
12V
2A
+
-
1
3A
3
6
6V
+
-
计算电压u。
画出分电路图
1
3A
3
6
+
-
u(1)
+
+
-
12V
2A
+
-
1
3
6
6V
+
-
u (2)
i (2)
说明:叠加方式是任意的,可以一次一个独立源单独作用,也可以一次几个独立源同时作用,取决于使分析计算简便。
3A电流源作用:
其余电源作用:
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例4
计算电压u电流i。
画出分电路图
u(1)
+
-
10V
2i (1)
+
-
1
2
+
-
i(1)
+
u
+
-
10V
2i
+
-
1
i
2
+
-
5A
u(2)
2i (2)
+
-
1
i (2)
2
+
-
5A
受控源始终保留
10V电源作用:
5A电源作用:
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