文档介绍：一次函数与反比例函数的应用
柳州市羊角山中学蓝师
1、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与性质:
2、当b=0时,变形为正比例函数y=kx (k≠0)
3、反比例函数(k≠0)的图象与性质:
4、用待定系数法求一次及反比例函数解析式的方法:①设;②代;③解;④写。
知识点回顾
x
y
0
(2,1)
x
y
2
0
4
类型一:简单运用
1、根据图象,求出相应的函数解析式:
2、一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的
高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系式的图象是( )
0
t(时)
h(厘米)
4
20
t(时)
h(厘米)
4
20
0
t(时)
h(厘米)
4
20
0
t(时)
h(厘米)
4
20
0
(A) (B) (C) (D)
变式:选择题变为填空题,则它的函数关系式为:
D
3、如图矩形ABOC的面积为3,反比例函数的图象过点A,则k=( )
B.- C.-3 D.-6
【解析】∵y·x=k,而S四边形AB·OC=3=|xy|=|k|,
∵k<0,∴k=-3,选C.
如图,已知A(-4,n)、B(2,-4)是一次函数y=kx+b的图象和反比例函数的图象的两个交点。
(1)求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的X的取值范围;
(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积。
类型二反比例函数与一次函数的综合运用
类型三:跨学科小综合,注意运用其它学科定理、公式。
1、(安徽省)一段导线,在0℃时的电阻为2欧,温度每增加1℃,,那么电阻R欧表示为温度t℃的函数关系式为( )
(A)R=
(B)R=2+
(C)R=
(D)R=2t+
2、(北京市西城区)如果一个定值电阻R两端所加电压为5伏时,通过它的电流为1安,那么通过这一电阻电流I随它两端U变化的图象是( )
D
(A) (B) (C) (D)
3、(吉林省)一定质量的二氧化碳,当它的体积V=5m3时,它的密度ρ=.
(1)求出ρ与V的函数关系式;
(2)求当V=9m3时二氧化碳密度ρ.
解:
(1)设二氧化碳质量为mkg
将V=5m3, ρ==m/v,
得m=(kg)
所求函数关系式为ρ=.
(2)V=9代入ρ=,
ρ=(kg/m3)
课堂练习
1、小明根据某个一次函数关系式填写了下表:
x
-2
-1
0
1
y
3
1
0
其中有一格不慎被墨汁遮住了,该空格里原来填的数是多少?解释你的理由。
2、新考点P65 5、