文档介绍：代数学的起源——阿尔·花拉子模
数学是人类智慧的结晶,是全世界人民宝贵的精神财富。今天数学的繁荣昌盛,实得力于千百年来数学工作者的辛勤劳动。饮水必须思源,数典不可忘祖,他们的丰功伟绩,理应载人史册。数学是文明的一个组成部分。数学不仅仅是形式化、演绎化的思维训练,也不仅仅是一门严肃的、抽象的学科,数学其实是丰富多彩的文化的产物,数学中的几乎每一步进展都反映了推进者的个人背景、时间和地点的影响,也受到当时流行的价值观、社会思想和当时所有的资源的影响。所以,数学不仅是一种单纯的知识活动,它也拥有丰富的历史文化向度,人类丰富多彩的文化为它染上了浓重眩目的文化色彩。几乎任何一门数学分支的发展都反映了一定时代和地域所流行的价值观和各种因素的影响,这些因素包括游戏娱乐、美学欣赏、宗教信仰、哲学思考和实用价值探索等,在数学中它们是如此紧密地交织在一起,只要拆散和剔除其中的任何一个方面都将给数学带不可估量的损失。
阿尔·花拉子模是阿拉伯阿拔斯王朝著名数学家、天文学家、地理学家。代数与算术的整理者,被誉为“代数之父”。
阿尔·花拉子模引进了印度数字,发展算术,后经斐波那契引介到欧洲,逐渐代替了欧洲原有的算板计算及罗马的记数系统。欧洲人就把 Al-khwarizmi 这个字拉丁化,称之为gurismo或Algorithm。gurismo的意思是十进位数,而称运用印度阿拉伯数字来进行有规则可寻之计算的算术为 Algorithm。后来算术转用其他的字来表示,而 algorithm 现在则成为电脑科学的行话──电脑所赖以计算的“运算法则”。阿尔·花拉子模展示了数字的加、减、乘、除的基本方法,甚至展示了如何求平方根和π。这些方法精准、明确、有法可寻、具有效率、正确而且简单,它们叫
“运算法则”,在很多世纪之后,十进制系统最终被欧州采用,而这个新名词也是用于纪念这位哲人的。
从那以后,十进制系统和它的数字运算法则在西方文明扮演了一个十分重要的角色。它促进了科学和技术的发展;加速了工业和商业的进步。很久以后,随着计算机的出现,它又明确地表达了位值系统中的位、单词和算法单元。科学家不断发展出复杂算法用于解决各类问题,并不断发明新奇的应用软件,最终改变了世界。
说了那么多花拉子模的功绩和对后世的影响,转回我认为影响最为深远的代数学。代数学是数学的重要分支学科之一,对数学来说有基础性的意义:一方面代数学为许多现代数学分支提供了发展的基础;另一方面,它的初步内容又构成了人们学习数学的入门知识。代数学的发展经历过漫长的历史时代,许多国家、许多民族都做出过贡献。在以方程论为中心的古典代数学的发展中,阿拉伯数学家做出了独特的贡献,花拉子模就是代表。
下面我将从以下几个方面来进行我对于花拉子模的代数学学习的总结。
1、代数学的萌芽。有了古老的算术以后,越来越多的问题摆在了数学家面前。为了寻找较为普遍的方法来解决在算术里积累的大量数量问题,古老的算术就必须进行改进和发展。在这个缓慢的过程中,便产生了古典代数学的萌芽,因此,算术和代数没有截然分开的时间。代数最初是用文字表述的,大约在公元前2000年,巴比伦算术已经演化出一些用文字表述的代数解题方法。他们既能用相当于代入一般公式的方法,又能用配方法来解二次方程,还讨论过某些三次方程和双二次方程。方程问题是古典代数的主要内容,除了巴比伦,在