文档介绍：第34课相似
:如果选用同一长度单位量得两条线段a、b的长度分别是m、n,那么就说这两条线段的比是m∶n(或写成)。其中m叫做比的前项,n叫做比的后项.
、b、c、d中,如果其中两条线段比等于另外两条线段的比,如 a:b=c:d,那么这四条线段a、b、c、d叫做成比例线段,简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。
:
(1)基本性质:若,则( a,b,c,d都不为0);逆命题也成立
(2)合比性质:若,则(a,b,c,d都不为0);逆命题也成立
(3)等比性质:若( ),则
:点C把线段AB分成两条线段AC和BC,如果
那么称线段AB被点C黄金分割,点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比叫做黄金比. 如果把
化为乘积式是,
AC叫做AB和BC的比例中项
C
A
B
:
(1)如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等,那么它在其它直线上截得的线段也相等。
(2)三条平行线截两条直线,所截得的线段成比例.
:
(1).我们把形状相同、大小不一定相同的图形称为相似形.
(2).相似多边形的特征是:对应边成比例,对应角相等。
(3).相似三角形的判定:
①如果一个三角形的两角对应相等,那么这两个三角形相似。
②如果一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,那么这两个三角形相似.
③如果一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.
(4).相似三角形的性质:
①相似三角形的对应角相等,对应边成比例。
②相似三角形的周长比等于相似比;面积的比等于相似比的平方。
③相似三角形的对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比等于相似比。
例1.(盐城)如图,D、E两点分别在△ABC 的边AB、AC上,
当满足条件(写出