文档介绍：
(教师)姓名:俞慧敏单位:樟村中学
授课年级:高一时间:2014年11月10日
一、教学目标:
:掌握对数函数的基本性质,进一步领会研究函数的基本方法,并将性质应用到一些简单的问题中。
:复****与实例引入、利用类比学****法和从特殊到一般的思想研究性质,通过小组合作交流的方式掌握知识。
:体会对数函数的应用价值,体验数学建模、求解和解释的过程。
二、教学重点:对数函数的性质,研究函数的方法。
教学难点:利用对数函数的性质解决一些简单的问题。
教学准备:PPT课件
教学过程设计
教学过程
师生活动
设计意图
时间分配
一、温故知新
1、对数函数的图像怎么画?
3、指数函数的图像和性质.?
新授
模块1、研究对数函数的性质。
探究学****通过讨论指数函数性质,研究对数函数
研究方法:图像研究法
研究内容:定义域、值域、特殊点、单调性、奇偶性、数值变化性质、对称点。
如下图可知:
学生回答,回顾对数函数图像的画法和指数函数的有关问题
以问题的形式让学生回忆复****进一熟练掌握已学内容,为本课内容作准备。.
4分
1、当取a=2和时,
①定义域为
②值域为:y R
③特殊点恒过(1,0)
④单调性:当a=2时,图像上升,对数单调递增
当时,图像下降,对数单调递减
⑤奇偶数:函数与非奇非偶(不关于原点,也不关于y轴对称)
⑥数值变化性质:
Ⅰ:当时,有:,y>0.
,y<0
Ⅱ: 当a=2时,有:,y<0.
,y>0
2、归纳、整理对数函数的性质:
y=㏒ax(a>0且a≠1,x>0)
y=㏒ax
0<a<1
a>1
图像
定义域
xR+
xR+
值域
yR
yR
特殊点
恒过(1,0)
恒过(1,0)
单调性
单调递减
单调递增
奇偶性
非奇非偶
非奇非偶
学生分小组探究式学****br/>老师在巡视的过程中关注学生是否注意到了函数性质与函数图像之间的联系(如定义域确定了函数图像在水平方向上的范围).
学生之间交流;对于研究过程中的问题师生进行交流、质询.
利用类比学****法,和从特殊到一般的思想,让学生自己发现掌握对数函数的性质。
这是一个非常重要的环节,是全面认识函数性质的不可缺少的辨析阶段.
12分
数值变化性质
,y>0;
,y<0
,y<0.
,y>0
注:1、准确总结出对数函数的性质,可以不局限于教科书上的几条性质;
2、。
模块2、简单应用
第一段:我练练我掌握
例1:求下列函数的定义域:
①y=logax2 ②y=loga(4-x)
例2: 比较下列各组中,两个值的大小:
(1) (2) log log
练****比较大小。
1、
2、
,则m___n;
,则m___n;
,则m___n;
则m___n.
,则m___n;
则m___n.
,则m___n;
3、若< ,则m n
4、若< , 则m n
第二段:我分析我发展
例3:比较下列各组中两个值的大小:
⑴ log 67 , log 7 6 ; ⑵ log 3π, log 2 .
例4: 比较大小:
log64 log74
例5:比较 (a>0,且a≠1)的大小。
学生独立完成,老师总结归纳。
学生小组合作完成,交流经验,老师总结归纳。
第一段的题目属于简单题,让学生通过独立完成,熟练掌握对数函数的其本性质。
第二段的题目属于能力提升题,让学生通过小组交流学****掌握对数运算的灵活运用;培养学生对含参数问题应用分类处理的能力。
18分
30分
第三段:我继续探究
问:对数函数的底数a的变化对图像有什么影响?
各小组合作在同一坐标系画岀的图像,观察图像并讨论得岀什么结论?
从三方面:1、从底数互为倒数上观察图;
2、从第一象限上观察图;
3、分a大于1和a小于1大于0观察图。
模块3:小结与作业与承下启下。
小结
;
.
作业
P97 3、4和模块作业
课后思考:函数与的图像有什么关系?
学生分小组合作探究式学****br/>老师巡视关注.
老师讲述
第三段是在第二段分类讨论的基础上,进一步对a的变化进行分析讨论,让学生从对称和变化的趋势上再一次深刻认识对数函数的图像及其性质;并领会从