文档介绍：平面直角坐标系
栏杆堡九年制学校王克忠
北
(-2,1)
(3,1)
(-2,-1)
(-1,-3)
(-4,-4)
右图是某市旅游景点的示意图:
1、你是怎样确定各个景点的位置的?
2、“大成殿”在“中心广场西南各多少个格?碑林在中心广场东、北各多少个格?
3、如果以中心广场为原点作两条互
相垂直的数轴,分别取向右和向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看做一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?
我们今天所要学****的内容
平面直角坐标系
1
2
3
4
5
6
0
–1
–2
–3
–4
–5
1
2
3
4
5
y
x
-6
-5
-4
-3
-2
-1
在平面内,两条互相垂直且具有公共原点的数轴组成平面直角坐标系
0
其中,水平的数轴叫X轴或横轴,竖直的数轴叫Y轴或纵轴,0为坐标原点
第一象限
第四象限
第二象限
第三象限
,数1就是点A
的位置。我们说数1是点A
在数轴上的坐标。
同理可知,点B在数轴
上的坐标是-3;点C在数轴
;点D在数
轴上坐标是0.
数轴上的点与
实数之间存在着
一一对应的关系。
平面内点的坐标的确定方法:
对于平面内任意一点P,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标与纵坐标,有序数对(a,b)叫做点P的坐标
.
∟
∟
a
b
o
x
y
p
(a, b)
·
A
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
A点在x 轴上的坐标为4
A点在y 轴上的坐标为2
A点在平面直角坐标系中的坐标为(4, 2)
记作:A(4,2)
X轴上的坐标
写在前面
·
B
B(-4,1)
·
B
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
0
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
·
C
·
A
·
E
·
D
( 2,3 )
( 3,2 )
( -2,1 )
( -4,- 3 )
( 1,- 2 )
坐标是有序
的实数对。
例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
例2:写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标。
D
A
B
C
E
F
解:如图,各个顶点的坐标分别为:
A(-2,0) B(0,-3)
C(3,-3) D(4,0)
E(3,3) F(0,3)
A
B
C
E
F
(-2,0)
(0,-3)
(3,-3)
D(4,0)
(3,3)
(0,3)
想一想:
1、点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?
2、线段CE的位置有什么特点?
3、坐标轴上点的坐标有什么特征?
a:线段BC平行于横轴,垂直于纵轴;
b:线段CE平行于纵轴,垂直于横轴;
c: 坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0,横轴上点的纵坐
标为0;纵轴上的点的横坐标为0。