文档介绍：法拉第电磁感应定律的例题
 
【例1】如图所示,磁感强度B=°角的金属导轨aob,导轨平面垂直磁场方向。一条直线MN垂直ob方向放置在轨道上并接触良好。当MN以v=4m/s从导轨O点开始向右平动时,若所有导线单位长度的电阻r=。求:
(1)经过时间t后,闭合回路的感应电动势的瞬时值和平均值;
(2)闭合回路中的电流大小和方向。
【分析】磁场B与平动速度v保持不变,但MN切割磁感线有效
【解答】(1)设运动时间为t后,在ob上移动S=vt=4t,MN的
回路总电阻R=Lr=×=
【说明】(1)本题切割的有效长度是时间的函数,所以电动势的平均值、即时值与有效长度的平均值、即时值有关
(2)解这一类有效长度随时间变化的问题,关键是找到有效长度与时间的函数关系。
【例2】如图所示,匀强磁场的磁感应强度为B,方向垂直纸面向里,长L电阻R0的裸电阻丝cd在宽L的平行金属轨道上向右滑行,速度为v。已知R1=R2=R0,其余电阻忽略不计,求电键K闭合与断开时,M、N两点的电势差UMN。
【分析】 cd在磁场中做切割磁感线的运动,这部分电路是电源,你知道电键K断开和闭合,Ucd有什么不同吗?电键K断开时,电路abcd不闭合,只产生感应电动势,而没有感应电流,N、c、b等势,M、a、d等势,UMN=Udc=E;电键K闭合时,电路中有感应电流,此时UMN=Udc为路端电压。
【解答】ε=BLv
K断开时,UMN=Udc=ε=BLv
【说明】 1、不要以为切割磁感线导体两端电压都等于感应电动势,通过此题想想在什么情况下,两端电压不等于电动势的值。
2、cd部分是电源,在电源内部,电流方向是从低电势流向高电势(规定为电动势的方向),所以UMN=Udc为正值。
【例3】如图所示,小灯泡的规格为“2V、4W”,接在光滑水平导轨上,,电阻不计。金属棒ab垂直搁置在导轨上,电阻1Ω。整个装置处于磁感强度B=1T的匀强磁场中。求:
(1)为使小灯正常发光,ab的滑行速度多大?
(2)拉动金属棒ab的外力功率多大?
【分析】要求小灯正常发光,灯两端电压应等于其额定值2V。这个电压是由于金属棒滑动时产生的感应电动势提供的。金属棒移动时,外力的功率转化为全电路上的电功率。
【解答】(1)根据小灯的标志得小灯的额定电流和电阻分别为
设金属棒滑行速度为v,它产生的感应电流为
(2)根据能的转换,外力的机械功率等于整个电路中的电功率,所以拉动ab作切割运动的功率为
P机=P电=I2(R+r)=22(1+1)W=8W。
【说明】第(l)题也可以不必算出感应电流,直接根据感应电动势分压得出,即由
只是必须注意,此时灯两端电压,即ab棒两端电压,指的是路端电压,并不是电动势。在电磁感应现象中,分清电源电动势和端电压十分重要。
【例4】如图所示,金属杆MN和PQ间距为d,MP间有电阻R,竖直放置在垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为B,另有一根金属棒AB,长为2d,A端与PQ始终接触,固定不动,触棒紧靠MN滑倒,此过程中通过R的电量为多少?(其它电阻不计)。
【分析】当AB滑到离开MN时,不再形成闭合回路,也就没有感应电流
【说明】本题AB滑倒切割