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文档介绍：第二章随机变量及其分布
设是随机试验E的样本空间, 若
定义
则称上的单值实值函数 X ( )为随机变量
随机变量一般用大写英文字母X, Y ,Z ,
或小写希腊字母,,,表示
随机变量是
上的映射,
此映射具有如下特点:
定义域事件域;
随机性随机变量 X 的可能取值不止一个, 试验前只能预知它的可能的取值但不能预知取哪个值;
概率特性 X 以一定的概率取某个值或某些值。
可见,随机事件这个概念实际上是包容在随机变量这个更广的概念内。也可以说,随机事件是从静态的观点来研究随机现象,而随机变量则是一种动态的观点,就象数学分析中常量与变量的区别那样。
随机变量分类
所有取值可以逐个
一一列举
全部可能取值不仅无穷多,而且还不能一一列举。
若随机变量 X 的可能取值是有限个或可列个, 则称 X 为离散型随机变量。
定义
描述X 的概率特性常用概率分布列或分布列
X
p
即
或
概率分布的性质
非负性
正则性
概率分布的特征
10件产品中,有3件次品,任取两件,X是“抽得的次品数”,求分布律。
X 可能取值为 0,1,2。
例
解:
所以,X的分布律为:
X
0
1
2
p
7/15
7/15
1/15
注求分布律,首先弄清 X 的确切含义及其所有可能取值。
两点分布( 0–1分布)
只取两个值的概率分布
分布律为:
X 1 0
pk p 1 - p
0 < p < 1
或