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文档介绍：《数学》( )
第七章三角形
三角形的外角

A
B
C
D
三角形的外角:
三角形的一边与另一边的延长线组成的角.
(1)
(2)
(3)
随堂练****br/>判断下列图中∠1是否为△ABC的外角?
(4)
A
C
B
D
1
(5)
A
B
C
D
1
趁热打铁:你能在下图中填出已知角是哪个三角形的外角或内角吗?
1.∠ BEF是( )的外角,也是(
)的内角。
2.∠ BDC是( )的外角,也是(
)的内角。
3.∠ BFC是( )的外角,
也是( ) 的内角。
A
B
F
E
C
D
△AEC
△BEF、
△BEC
△ABD
△BDC
、△CDF
△BEF、△ CDF
△BFC
画图并思考:
画一个△ABC ,你能画出它的所有外角吗?△ABC的外角共有几个呢?
归纳:
每一个三角形都有____个外角.
每一个顶点相对应的外角都有___个.
6
2
A
B
C
D
A
B
C
D
三角形的外角
B
C
D
相邻的内角
不相邻的内角
A
位置关系
A
B
C
D
⊿ABC中, ∠A=70°, ∠B=60°, ∠ACD是⊿ABC的一个外角.
1、你能由∠A、∠B,求出∠ACD吗?
2、∠ACD与∠A, ∠B有什么关系?
70°
60°
探究?
130°
∠ACD= ∠A +∠B
50°
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
你能想到哪些方法加以证明吗?
议一议
A
C
B
D
三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
方法一
方法二
D
∵∠ACD+ ∠ACB=180°
又∵在△ABC中,
∠A+ ∠B+ ∠ACB=180°
∴∠A+ ∠B= ∠ACD
解:
A
B
C
∴∠ACD =180 ° -∠ACB
∴∠A+ ∠B =180 ° -∠ACB
(邻补角的定义)
(三角形内角和180° )
(等量代换)
方法一: