文档介绍：指数函数
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正数a的无理指数幂也有意义。
可以将正数a的指数幂的指数推广到任意实数
问题一:生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系:
用y表示函数,x表示自变量可以将该函数表示为:
问题二:
据国务院发展研究中心2000年发表的《未来20年我国发展前景分析》判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)%.那么,在2001~2020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?
指数函数的定义:
例1、判断下列函数是否是指数函数:
例2、已知指数函数
的图象经过点,求
书本练习2 求下列函数的定义域
x
y=2x
x
画出下列函数的图象:
0
1
-1

-2

-3

…
…
1
2
2
4
3
8
…
…
0
1
1

2

3

-1
2
-2
4
-3
8
…
…
…
…
(1) y=2x
(2)y=2-x
.
.
.
.
.
O
x
y
1 2 3 4 5 6 7
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1
1
2
3
4
5
6
7
8
y=2x
●
y=3x
y=3-x
O
x
y
1 2 3 4 5 6 7
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1
1
2
3
4
5
6
7
8
●
●
●
●
●
更陡峭
0
1
1
底数互为倒数的两个指数函数图象:
关于y轴对称
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
0
1
0
1
●图象共同特征:
◆图象可向左、右两方无限伸展
向上无限伸展,向下与x 轴无限接近
◆都经过坐标为(0,1)的点
◆图象都在x 轴上方
◆ a>1时,图象自左至右逐渐上升
◆ 0<a<1时,图象自左至右逐渐下降
当 x > 0 时,y > 1.
当 x < 0 时,. 0< y < 1
当 x < 0 时,y > 1;
当 x > 0 时, 0< y < 1。
没有奇偶性
没有最值