文档介绍：多普勒效应的相关研究
09121068 储昕
摘要
本文从原理出发,结合声波和光波中具体的反映多普勒效应的例子。奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒于1842年首先提出了这一理论。主要内容为:物体辐射的波长因为光源和观测者的相对运动而产生变化。多普勒效应的发现,意义重大,在科技与国防上都有广泛的应用。
引言
多普勒效应是为纪念奥地利物理学家及数学家克里斯琴·约翰·多普勒(Christian Johann Doppler)而命名的,他于1842年首先提出了这一理论。主要内容为:物体辐射的波长因为波源和观测者的相对运动而产生变化。在运动的波源前面,波被压缩,波长变得较短,频率变得较高(蓝移 blue shift);当运动在波源后面时,会产生相反的效应。波长变得较长,频率变得较低(红移 red shift)。波源的速度越高,所产生的效应越大。根据波红(蓝)移的程度,可以计算出波源循着观测方向运动的速度。
恒星光谱线的位移显示恒星循着观测方向运动的速度。除非波源的速度非常接近光速,否则多普勒位移的程度一般都很小。所有波动现象都存在多普勒效应。
多普勒效应的基本现象
1842年奥地利一位名叫多普勒的数学家、物理学家。一天,他正路过
  
多普勒效应1
铁路交叉处,恰逢一列火车从他身旁驰过,他发现火车从远而近时汽笛声变响,音调变尖,而火车从近而远时汽笛声变弱,音调变低。
多普勒效应公式推导
观察者接收到的频率等于观察者在单位时间内接收到的完全波的个数,当波以速度v通过接收者时,时间t内通过的完全波的个数为N=vt/λ因而单位时间内通过接收者的完全波的个数,即接收的频率
f=v/λ。
若波远不动,观察着朝向波源以速度V2运动,由于相对速度增大而使单位时间内通过观察者的完全波的个数增多,即f2=(v+v2)/λ=(v+V2)/(v/f)=
(1+V2/v)f,可见接收的频率增大了。同理可知,当观察着被离波源运动时,接受频率将减小。
若波源不动,波源朝向观察者以速度V1运动,由于波长变短为λ1=λ-V1T,而使得单位时间内通过波的个数增多,即f1=v/λ1=fv/(v-v1),可见接收频率亦增大,同理可知,当波源背离观察者运动时,接受频率将减少。
声波中的多普勒效应
在上述火车鸣笛的例子中,实际上火车鸣笛的频率并没有改变,而是由于声源和观察者之间有相对运动,使人耳接收到声音的频率发生了变化,,我们可以用水波代替声波(都是机械波),做如下演示实验.
图1
在盛有清水的大水槽中,以一端粘有直径约为8mm的石蜡球的细弹簧作为弹簧单振子,使单振子与水面接触,,这时,、便可看到从振源中心到右槽壁间的波纹变密、波长缩短,右壁接收圆波的频率变大,而振源中心到左槽壁的波纹变疏,波长增大,左槽壁接收圆波的频率变小,波形如图2所示(做该实验时,水槽尽量大些,为减少反射波的影响,可用多层纱布条缝叠在一起,挂在水槽壁内,以吸收传到槽壁的圆波).
图2
该实验仪器结构简单,易于取材,制作简便,便于操作,直观性强,可信度高,,