七年级上册数学知识点：整式的加减.docx

文档介绍：七年级上册数学知识点:整式的加减
一、目标与要求
1理解并掌握单项式、多项式、整式等概念,弄清它们之间的区别与联系。
2理解同类项概念,掌握合并同类项的方法,掌握去括号时符号的变化规律,能正确地进行同类项的合并和去括号。在准确判断、正确合并同类项的基础上,进行整式的加减运算。
3理解整式中的字母表示数,整式的加减运算建立在数的运算基础上;理解合并同类项、去括号的依据是分配律;理解数的运算律和运算性质在整式的加减运算中仍然成立。
4能够分析实际问题中的数量关系,并用还有字母的式子表示出来。
二、重点
单项式及其相关的概念;
多项式及其相关的概念;
去括号法则,准确应用法则将整式化简。
三、难点
区别单项式的系数和次数;
区别多项式的次数和单项式的次数;
括号前面是“-”号去括号时,括号内各项变号容易产生错误。
四、知识框架
五、知识点、概念总结
1单项式:在代数式中,若只含有乘法运算。或虽含有除法运算,但除式中不含字母的一类代数式叫单项式;数字或字母的乘积叫单项式。
2系数:单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。所有字母的指数之和叫做这个单项式的次数。任何一个非零数的零次方等于1
3多项式:几个单项式的和叫多项式。
4多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数,每个单项式叫多项式的项;多项式里,次数最高项的次数叫多项式的次数。
常数项:不含字母的项叫做常数项。
6多项式的排列
把一个多项式按某一个字母的指数从大到小的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母降幂排列。
把一个多项式按某一个字母的指数从小到大的顺序排列起来,叫做把多项式按这个字母升幂排列。
7多项式的排列时注意:
由于单项式的项,包括它前面的性质符号,因此在排列时,仍需把每一项的性质符号看作是这一项的一部分,一起移动。
有两个或两个以上字母的多项式,排列时,要注意:
a先确认按照哪个字母的指数来排列。
b确定按这个字母向里排列,还是向外排列。
整式:
单项式和多项式统称为整式。
8多项式的加法:
多项式的加法,是指多项式的同类项的系数相加。
9同类项:所含字母相同,并且相同字母的次数也分别相同的项叫做同类项。
10合并同类项:多项式中的同类项可以合并,叫做合并同类项,合并同类项的法则是:同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母与字母的指数不变。
1掌握同类项的概念时注意:
判断几个单项式或项,是否是同类项,就要掌握两个条:
①所含字母相同。
②相同字母的次数也相同。