文档介绍：空间领域通过二次采样的低存储、简单、快速双边滤波器
摘要:文章提出一个算法,来加速基于二次采样的策略的彩色双边滤波器,工作在空间领域。基本思路是使用一个合适样本子集来获得一个准确滤波器的好的估计,方法的优点是在视觉质量和加速之间有一个很好的权衡,需要一个小的内存开销和非常简单的在GPU上实现实时滤波,论文展示了滤波器的不同应用,特别是高效的交叉滤波器,实时识别边的图像编辑和快速视频去噪,我们从时间性能,内存使用,图像质量和前沿方法比较。
介绍:
领域处理包括:1. 定义中心点(x,y)2. 仅对定义的以(x,y)为中心的领域进行运算,
3. 运算结果为该点处处理的响应,4 . 对图像上的每一点做相同的操作。移动中心会产生新的领域,每个领域对应与输入图像上的一个像素。
线性滤波的概念源于频域中信号处理所使用的傅利叶变换。线性运算包括将领域中的每一个像素与相应的系数相乘,然后将结果进行累加,从而得到(x,y)处的响应,若领域的大小是m*n,则总共需要mn个系数。这些系数排列成矩阵,我们称为滤波器、掩模、滤波掩模、核、模板或者窗口。为简便起见,我们通常称为卷积滤波、掩模或核等术语。
非线性空间滤波也是基于领域操作,和线性滤波不一样,它是基于非线性操作,令每一点处的响应等于其领域的最大像素值的操作就是非线性滤波。
非线性滤波器广泛使用在计算机图论、图像和视觉,用作不同的应用,特别指出,
双边滤波器是一个非常流行的非线性滤波器,由Tomansi和Manduchi两人提出的,因为过滤图像的区域同时保持完整的边。而且它简单的公式和灵活性使得它应用在不同的问题上,例如:消除图像噪音、图像视频格式化、高动态范围色调映射、频闪摄影术、边清晰的二次采样等等,根据Tomansi和Manduchi公式,双边滤波器定义如下:
I 表示一个k维图像,Ω表示像素xi的一个集合,fr和gs分别表示范围衰减函数和空间衰减函数,这些函数都是权值函数,典型的高斯函数,Adams 提出了公式1的一个简洁形式:
p是多维像素,例如pi={ri,gi,bi,xi,yi}T , (ri , gi , bi )T是RGB颜色,(xi,yi)是像素的空间坐标位置,pi乘以高斯函数的一个标准方差(σr , σg , σb , σx , σy )−T,
方程2认为权值函数是高斯函数,在我们的方法中,我们没有作出太多的假设,保持了原有的公式,方程1的计算复杂度非常高,图像的每一个像素的时间复杂度是O(N k),这些年,在算法的改进方面激发了大量的研究工作,来加快计算速度。一些改进的技术也可以用来加速高维的非线性的滤波器,例如non-local means,是目前比较流行的去噪算法,被广泛应用于高分辨率图像显示。
图1 :取左边图像中的一个子集样本samples,通过加权值weight累加得到最终的值reault。
这篇论文的主要贡献就是实现双边滤波器的加速技术,很容易在一个计算性能高、内存小,不许要预处理的Gpu上执行。对于彩色双边滤波提供一个高质量结果,
我们技术的主要思路是提供一个二次采样策略加速方程1的计算。换句话说,为了提供准确滤波器值的估计,滤波器核是通过空间域的一个子集来计算。每一个像素采取不同的采样模式,避免已经过滤过的图像产生结构噪音。这种方法不能加速高维的滤波,不管怎样,它能够在
GPU和CPU上执行,能够提供高质量结果。尽管如上提到的局限性,但是这方法能够用在交叉双边滤波器,而且很容易推广在视频处理中,算法的时间复杂度是O(mN k),N是核的半径,k是图像维数,m是图像像素的总数,
这改善了方程1的蛮力计算,其时间复杂度O(mN k),而且我们的方法不需要预处理特征,空间复杂度O(1)。
2 相关工作
最近提研发了几种方法加速不同类型的双边滤波器,例如灰度级滤波器、彩色滤波器或者交叉双边滤波器。这些方法也能够有效计算高维非线性滤波器,例如non-local means。这儿讨论最先进的方法。
一个最简单的加速计算双边滤波器的方法,如果是图像,则把滤波器分离成两个一维滤波器,如果是视频,则把滤波器分离成3个滤波器。这样就可以把每个像素的时间复杂度从O(NK)降到O(NK),这是一个粗略的双边滤波器的近视值,但是它在视频去噪方面能够得到好的结果,技术的主要有点如下:对于中大内核半径(over 20 pixes)方法产生错误的结果,而且空间复杂度从O(1)增加到O(m),因为图像必须存储第二次来估计滤波器
Paris和Durand提出一个新颖的方法计算双边滤波器,通过把它作为一个高维的卷积,在一个spatio-tonal空间,方法的第一步是splating (抛雪球算法)把数据转换到高维空间(spatio-to