文档介绍：线性规划法
实例:运输问题
设有三个产煤地(简称产地)A1,A2,A3,其产量分别为9吨,10吨,6吨,另有四个城市(简称销地)B1,B2,B3,B4需要销煤,其销量分别为6吨,6吨,3吨,10吨,已知从每个产地到各销地的单位运价如表4所示。有假定运费与运量成正比,问应如何安排调拨计划,才能使总的运费最省?
表4单位运价(吨/元)
销地每吨运
费
产地
B1
B2
B3
B4
产地
A1
A2
A3
销地
10
3
4
6
4
1
5
6
9
5
2
3
3
2
4
10
9
10
6
线性规划法列出目标函数和约束方程如下:
约束条件:
步骤

——确定初始方案
(闭回路法)

装配线平衡方法
J型玩具马车要在一个传送带上组装,每天需生产500辆。每天的生产时间为420分钟,表2中列出了玩具马车的组装步骤及其时间。请根据节拍和作业次序的限制,求使工作站数量最少的平衡方式
(2)计算节拍。必须把时间单位换算为秒,因为作业时间是以秒表示的。
r=每天的工作时间/每天的产量
=60(秒)×420/500(辆)
=
(3)工作站数量的理论最小值(实际可能大些)
Smin=[T/r]=195秒/=[]=4(取整)
检查:
由最后一道工序,按编组过程反方向检查每一工作地,用于寻找本分支节点上是否存在Sij<S’(分支定界数4)的节点。本问题不存在Sij<S’的节点,则:S’为最优,即节点数为4。
另外:节点数= Sij=4
所以S’=4就是最优方案。
经济订货批量费用
式中:
Q——订货批量
D——全年需求量
S——每次订货费
H——单位维持库存费
经济订货批量计算公式
使库存总费用最小的订货批量即为经济订货批量
Q*—为经济订货批量
C —购买的单位货物的成本;
S —每次订货发生的费用(与供应商的联系费、采购人员旅差费等);
H —单位货物每年的存储成本(H=C´h;h为一常数,库存保管费用率);
平均库存量= Q/2
在经济订货批量为EOQ时
d为需求率,即单位时间内的需求量;
LT为订货提前期。
某公司以单价10元每年购入8000单位某种产品,每次订货费用为30元,资金年利息率为12%,仓储费用按所存储货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周,试求经济订货批量、最低年总成本、年订货次数和订货点(一年按52周计算)。
已知: P=10元;D=8000件;S=30元;
H=10*12%+10*18%=3元/。则:
经济批量:
最低年总费用为:
TC=8000*10+(8000/400)*30+(400/2)*3
=81200元
年订货次数:n=D/EOQ=8000/400=20次
订货点:RL=(D/52)*LT=8000/52*2==308件
经济生产批量EPL
则:经济生产批量为:
最大库存:Q1= tp´(p-d)=Q*(p-d)/ p
平均库存= Q1 / 2=Q*(p-d)/ (2p)
年总成本:TC=C´D+(D/Q*)´S+[ Q*(p-d)/ (2p)]´H
年生产次数:n=D / EPL
订货点:RL=d´LT
例题;根据预测,市场每年对X公司生产的产品的需求量为 20000台,一年按250个工作日计算。生产率为每天100台,生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元,单位产品的年维持库存费为10元,每次生产的生产准备费用为20元。试求经济生产批量EPL、年生产次数、订货点和最低年总费用
已知:d=20000/250=80;D=100*250=25000;p=100;
LT=4;C=50;H=10;S=20 D=20000.
求:EPL=?n=?RL=?TC=?
解;这是一个典型的EPL问题,将各变量取相应的单位,代入相应的公式即可求解。
需求率:d=20000/250=80
经济生产批量:
年生产次数:n=20000/632==32
订货点:RL=4*80=320
最低年库存费用:TC=1001272
TC=C´D+(D/EPL)´S+[ EPL(p-d)/ (2p)]´H
TC=50*20000+20*32+632*(20/200)*10=1001272
BOM(物料清单)的计算方法*
主要计算下列量:
毛需求量,净需求量,下达计划生产数量和时间
考虑以下因素:
产品结构树:从最上层向下层层分解,即从最终产品向下推算直至原材料采购及外购件采购。
同