文档介绍：神奇的莫比乌斯圈(活动课教学设计) 
活动目标:
1、在操作中学会用普通的长方形纸条制成神奇的莫比乌斯圈。
2、在教师的引导下,逐步发现莫比乌斯圈的特点,进而思考其在生活中的作用,并大胆创造。
3、在反复的猜想、验证和探究活动中,深切感受数学的多元化和神奇魅力。 
活动重点:大胆猜想,操作求证 
活动难点:一个面一条边(单侧曲面)的理解 
活动准备:
教师:相关内容的幻灯片。
学生:每位学生4张以上长方形纸条,剪刀,固体胶(胶带纸)、水彩笔(蜡笔)、直尺 
活动过程: 
一、导入: 
同学们,今天这节数学活动课,我们来研究一种神奇的怪圈,大家有兴趣吗? 
二、认识莫比乌斯圈 
1、这是一张什么形状的纸条?它有几条边几个面?    
2、你能把它变成两条边、两个面吗?  
学生感到新奇,操作,教师巡视,然后指名演示并说说如何想和做的。 
3、你能想办法把它再变成一条边一个面吗? 
A、学生自由尝试。
(问题特别有挑战性,可能有的学生能做出来,就让这个学生演示;如果都没有做出来,教师演示) 
B、强调:一端不变,另一端拧180度,两端对接粘贴。(板书“拧”和“粘”)
学生照样子做一个圈。
C、怎样证明这个纸圈只有一条边和一个面呢?
学生独立研究,教师相机引导:用笔在中线位置画线。
研究发现:这个圈只有一条边,一个面。 
D、课件并教师讲解:
莫比乌斯圈由来(小故事,附在后面)(板书课题) 
过渡语:莫比乌斯圈除了只有一条边和一个面以外,它还有更多奇妙的地方呢。大家想知道吗?那今天我们就用“剪”(板书)的办法来研究,好吗?
三、变化莫比乌斯圈 
(一)1/2剪 
1、猜想:如果用剪刀沿中线剪开纸圈,猜一猜会变成什么样子?说想法。 
2、学生操作。先画出中线,然后做成莫比乌斯圈,再独立剪开(注意剪刀要从中间进)
3、交流结果:变成了一个更大的圈。
4、谈体会。 
(二)1/3剪 
1、  先画出三等分线,中间部分涂色,再做成一个莫比乌斯圈。 
2、  如果我们要沿着三等分线剪,猜一猜:与上次能有什么相同与不同呢?要剪几次?
 3、操作后交流:剪的时候发现了什么?结果会是怎样的?
一个大圈套着一个小圈。 
4、  研究:大圈和小圈都是莫比乌斯圈吗?
观察:小圈就是原来长方形纸条的哪一个部分? 
(三)自主玩 
1、  我们刚才将纸条拧180度、粘、剪,变成了神奇的纸圈,
就像在变魔术一样。你还能想出其它的玩法吗?
2、  四人小组玩。教师巡视,加入。
(这个过程,有的学生可能用四分之一剪,也可能将纸条一端拧360度等等,无论是成功还是失败,教师都适时给予指导和鼓励。)
过渡语:玩过以后,我们是否会思考:它只是好玩吗?生活中有什么用处呢? 
四、说用处
生活中哪些地方有莫比乌斯圈?(鞍山小区里和大连理工大学附近的莫比乌斯圈雕塑)
你还知道有哪些用处吗?学校打印机的色带;录音机;过山车;米面加工厂里的机器皮带等。 
1、 简单介绍《拓扑学》,欣赏图片。
过山车;奇妙的“不可能”邮票;北京科技馆的三叶纽结(与学生去北京实践活动时候拍的,他们亲眼所见,很有说服力);莫比乌斯爬梯;克莱因瓶及剖开图。
2、回文诗
《赞园丁》
“园丁栽植树成材筑玉台高优质木”
园