文档介绍：江苏省泰兴中学2010届第一次阶段性测试
一、填空题:本大题共14小题,每小题5分,共70分,不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上。
(2,+∞)___
, 则等于____;
,则三个数由小到大的顺序是;(用“<”“>”连接)
5. =,若,则-3 ;
,= 0 .
(为常数)是偶函数,且在上是减函数,则整数的值
是 1或3 .
,则的取值范围是
2
0 。
y
x
1
-1
-1
1
第11题
0
,如上图所示,
其定义域为,则不等式的
解集是.
,记,函数的
最大值为 1 .
“关于的不等式在上恒成立,求实数
的取值范围”提出了各自的解题思路.
甲说:“只需不等式左边的最小值不小于右边的最大值”;乙说:“把不等式变形为左边含变量的函数,右边仅含常数,求函数的最值”;丙说:“把不等式两边看成关于的函数,作出函数图像”.参考上述解题思路,你认为他们所讨论的问题的正确结论,即的取值范围是.
14..下列几个命题:
①方程的有一个正实根,一个负实根,则;
②若的定义域为[0,1],则的定义域为[-2,-1];
③函数的图象可由的图象向上平移4个单位,向左平移2个单位得到;
④若关于方程有两解,则。
⑤若函数是偶函数, 则的图象关于直线对称.
其中正确的有______①②_④⑤______。
二、解答题:(本大题共6小题,、证明或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内.)
,,求实数的取值范围.
解:,
因为,所以有
;或,
综合上述:的取值范围是或.
16. 已知函数为实数),,
(1)若f (-1) = 0,且函数的值域为,求表达式;
(2)在(1)的条件下,当是单调函数,求实数k的取值范围;
解:(1)由题意得: 解得:
所以:
(2)
当时,是单调函数的充要条件是:
解得:
17.(本小题满分12分)函数的定义域为(为实数).
(1)当时,求函数的值域;
(2)求函数在上的最大值及最小值,并求出函数取最值时的值.
解:(1)显然函数的值域为;
(2)解法二:∵而∴≤
(3)当时,函数在上单调增,无最小值,
当时取得最大值;
当时,函数在上单调减,无最大值,
时取得最小值;
当时,函数在上单调减,在上单调增,无最大值,
时取得最小值.
,,设该公司年内共生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为R(x)万元,且.
(1)写出年利润W(万元)关于年产品x(千件)的函数解析式;
(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?