文档介绍：直线与圆的位置关系
点和圆的位置关系有几种?
点到圆心的距离为d,圆的半径为r,则:
复习回顾
点在圆外 d>r;
点在圆上 d=r;
点在圆内 d<r.
A
B
C
位置关系
数形结合:
数量关系
同学们,在我们的生活中到处都蕴含着数学知识,下面老师请同学们欣赏美丽的
海上日出
从海上日出这种自然现象中可以抽象出哪些基本的几何图形呢?
今天老师和同学们一起来探究
直线与圆的位置关系(一)
请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。
在再现过程中,你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类?
你分类的依据是什么?
操作与思考
(地平线)
a(地平线)
●O
●O
●O
(2)直线和圆有唯一个公共点,
叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线,
这个公共点叫切点。
(1)直线和圆有两个公共点,
叫做直线和圆相交,
这条直线叫圆的割线,
这两个公共点叫交点。
(3)直线和圆没有公共点时,
叫做直线和圆相离。
一、直线与圆的位置关系(用公共点的个数来区分)
探索新知
相交
相切
相离
上述变化过程中,除了公共点的个数发生了变化,还有什么量在改变?你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系?
2、连结直线外一点与直线所
有点的线段中,最短的是______?

的垂线段的长度叫点到直线
的距离。
垂线段
a
.A
D
相关知识点回忆
直线和圆相交
d< r
直线和圆相切
d= r
直线和圆相离
d> r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合:
位置关系
数量关系
二、直线和圆的位置关系(用圆心o到直线l的
距离d与圆的半径r的关系来区分)