SPSS-5 方差分析(上).ppt

文档介绍：SPSS统计软件分析(五)
方差分析
(上)
安徽大学生命科学学院董翔
方差分析
目的:
方差分析是从整体上对不同因素(多因素方差分析)或相同因素的不同水平(单因素方差分析)对响应变量的影响是否存在差异进行分析的方法。并能通过对数据变异来源的分析,判断哪些因素或因素间交互效应是影响数据差异的众多因素中的主要因素。
当比较的平均值的数目K≥3时,不能直接应用t测验或u测验的两两之间的假设测验方法
1、当有k个处理平均数时,将有个差数,要对这诸多差数逐一进行检验,程序繁琐
2、试验误差估计的精确度降低
3、两两测验的方法会随着K的增加而大大增加犯I型错误的概率
方差分析
原理:
数据变异来源:
观测变量的数据差异=控制因素来源+随机因素来源
如果不存在处理效应,各αi都应当等于0,否则至少有一个αi≠0。因此,零假设为:
H0:α1=α2= …=αa=0
备择假设为:
HA:αi ≠ 0(至少有一个i)
方差分析
原理:
数据变异的平方和分解:
=
+
平方和的分割
总平方和
处理平方和
误差平方和
=
+
自由度的分割
总自由度
处理自由度
误差自由度
处理均方
误差均方
方差分析
原理:
方差分析表(以单因素固定效应模型为例):
方差分析
原理:
检验统计量:
实例-单因素方差分析
例调查5个不同小麦品系株高是否差异显著
品系
I
II
III
IV
V
1





2





3





4





5





和





平均数





分析:5水平5重复的单因素(品系)固定模型的方差分析
实例-单因素方差分析
步骤一:
Analyze
Compare Means
One-way ANOVA
步骤二:
确定响应变量
确定控制因素
参数默认,OK